"Из десяти стран семь подписали договор о дружбе ровно с пятью другими странами, а каждая из оставшихся трёх - ровно с семью. Сколько всего было подписано договоров?"
Привет! Хорошо, давай разберемся вместе. По условию у нас есть 10 стран. Каждая из 7 стран подписала договор с 5 другими, а каждая из 3 стран — с 7 другими. Надо посчитать, сколько всего договоров.
Первым делом важно понять, что договор — это взаимоотношения, и они учитываются один раз. То есть, если страна А подписала договор с страной В, то это одни договор, а не два.
Разберем по шагам:
Для первых 7 стран каждую подписку на договор с 5 другими странами. Это получается \(7 \times 5\), но так мы считаем каждое соглашение дважды, потому что договор между А и В учитывается дважды — раз для каждой стороны. Поэтому чтобы не считать двукратно, нужно разделить сумму на 2.
Аналогично для оставшихся 3 стран, каждая с 7 странами, то есть \(3 \times 7\). А опять же, по той же логике, договоры считаются дважды, поэтому результат тоже делим на 2.
Общая формула: \(\frac{(7 \times 5) + (3 \times 7)}{2}\).
Подставляем:
\[ \frac{35 + 21}{2} = \frac{56}{2} = 28. \]
Ты правильно заметил, что договоров всего 28! Это и есть правильный ответ.
А твой ответ — "ученик не дал ответ", — немного позднее, но важно понять, что задача решается именно так.
Если что-то осталось непонятным — спрашивай, будем вместе разбирать. 🙂
Поставь лайк или дизлайк моему объяснению!
