Задумали число. К этому числу прибавили седьмую часть задуманного числа и получили 288. Найдите задуманное число.

Давайте решим задачу пошагово с объяснениями. **Задача:** Задумали число (назовем его x). К этому числу прибавили его седьмую часть, и в итоге получилось 288. Нужно найти задуманное число x. --- ### Шаг 1: Запишем условие задачи в виде уравнения. - Задуманное число: x - Его седьмая часть: \( \frac{x}{7} \) По условию: \[ x + \frac{x}{7} = 288 \] --- ### Шаг 2: Объединим подобные слагаемые. Чтобы упростить уравнение, приведем левую часть к общему знаменателю. Общий знаменатель — 7, поэтому: \[ \frac{7x}{7} + \frac{x}{7} = 288 \] \[ \frac{7x + x}{7} = 288 \] \[ \frac{8x}{7} = 288 \] --- ### Шаг 3: Решим полученное уравнение. Чтобы избавиться от деления на 7, умножим обе части уравнения на 7: \[ 8x = 288 \times 7 \] Вычислим \( 288 \times 7 \): - \( 288 \times 7 = (200 + 80 + 8) \times 7 \) - \( 200 \times 7 = 1400 \) - \( 80 \times 7 = 560 \) - \( 8 \times 7 = 56 \) Теперь сложим эти числа: \[ 1400 + 560 + 56 = 2016 \] То есть, \[ 8x = 2016 \] Делим обе части на 8: \[ x = \frac{2016}{8} \] \[ x = 252 \] --- ### **Ответ:** Задуманное число — **252**. --- Если хотите, я могу привести дополнительные объяснения или примеры!