Для решения задачи необходимо рассчитать объем CO₂, который можно получить из известняка с учётом содержания карбоната кальция (CaCO₃), примесей и потерь.
Шаги решения:
- Определить массу чистого известняка.
- Рассчитать массу CaCO₃ в известняке.
- Определить теоретический выход CO₂ при разложении CaCO₃.
- Учесть потери (10%).
Шаг 1: Масса известняка
Масса известняка: ( 5, \text{кг} )
Индекс неразлагающих примесей: 15%, значит разлагаемая часть:
[
\text{Разлагаемая часть} = (1 - 0.15) \times 5, \text{кг} = 0.85 \times 5, \text{кг} = 4.25, \text{кг}
]
Шаг 2: Масса CaCO₃
При наличии примесей в 15%, разлагаемый компонент — 85% от массы известняка.
Поскольку рассматриваем только разлагаемую часть, assuming, что вся разлагаемая часть — это CaCO₃, его масса равна:
[
m_{CaCO_3} = 4.25, \text{кг}
]
Шаг 3: Выработка CO₂
Из уравнения разложения:
[
CaCO_3 \rightarrow CaO + CO_2
]
Молярные массы:
- CaCO₃: 100 г/моль
- CO₂: 44 г/моль
На 100 г CaCO₃ получается 44 г CO₂. Значит, при 4.25 кг CaCO₃:
[
\text{Масса CO}_2 = 4.25, \text{кг} \times \frac{44, \text{г}}{100, \text{г}} = 4.25, \text{кг} \times 0.44 = 1.87, \text{кг}
]
Шаг 4: Учёт потерь
Потери составляют 10%, значит фактический выход:
[
\text{Объем CO}_2 = 1.87, \text{кг} \times (1 - 0.10) = 1.87, \text{кг} \times 0.90 = 1.683, \text{кг}
]
Итог:
Объем CO₂, полученный из 5 кг известняка с содержанием примесей и учётом потерь, составляет примерно 1.68 кг.
Если нужен объём в кубических метрах (при стандартных условиях):
- Плотность CO₂: около 1.98 кг/м³
[
V = \frac{1.683, \text{кг}}{1.98, \text{кг/м}^3} \approx 0.85, \text{м}^3
]
Ответ:
При разложении 5 кг известняка, содержащего 15% неразлагающих примесей и с учетом 10% потерь, можно получить примерно 1.68 кг CO₂, что составляет около 0.85 м³ газа.
