В первый день туристы прошли 50% намеченного пути, во второй день 60% пути, пройденого в первый день, а в третий день они преодолели последние 6 км пути. Сколько километров состовлял весь маршрут туристов?

Давайте решим задачу пошагово. Обозначим весь маршрут как **S** километров. ### Шаг 1. Определим пройденное за первый день расстояние - В первый день туристы прошли 50% всего маршрута: \[ \text{Первый день} = 0.5S \] ### Шаг 2. Определим пройденное за второй день расстояние - Во второй день туристы прошли 60% пути, пройденного в первый день: \[ \text{Второй день} = 0.6 \times \text{расстояние за первый день} = 0.6 \times 0.5S = 0.3S \] ### Шаг 3. Общий пройденный маршрут за первые два дня - Суммарно за первый и второй дни: \[ 0.5S + 0.3S = 0.8S \] ### Шаг 4. Определим расстояние, пройденное за третий день - В третий день туристы прошли последние 6 км. Так как за первые два дня было пройдено 80% маршрута, то оставшийся путь составляет: \[ \text{Остальной путь} = S - 0.8S = 0.2S \] - Но по условию, в третий день прошли **6 км**, что равно оставшейся части пути: \[ 0.2S = 6 \] ### Шаг 5. Решим уравнение - Находим общий маршрут: \[ S = \frac{6}{0.2} = 30 \] ## Итог: **Общий маршрут составляет 30 км.** --- Если нужно подробнее объяснить или есть дополнительные вопросы — обращайтесь!