1 Площадь боковой поверхности находится по формуле A S = p ⋅ l B S = a ⋅ b C S = 1 2 p ⋅ l D S = a 2 2 Какие грани параллельны? Выбери правильный ответ. A ABDC || A1B1D1C1 и…
1 Площадь боковой поверхности находится по формуле A S = p ⋅ l B S = a ⋅ b C S = 1 2 p ⋅ l D S = a 2 2 Какие грани параллельны? Выбери правильный ответ. A ABDC || A1B1D1C1 и AA1DD1 || BB1CC1 B AA1DD1 || DD1CC1 и ABDC || A1B1D1C1 C AA1BB1 || DD1CC1 и ABDC || AA1DD1 D ABDC || AA1BB1 и AA1DD1 || BB1CC1 3 Площадь полной поверхности находится по формуле A S п . п . = 2 S о с н . + 2 S б . п . B S п . п . = 2 S о с н . + S б . п . C S п . п . = S о с н . + 2 S б . п . D S п . п . = S о с н . + S б . п . 4 Диоганаль прямоугольного параллелепипеда равна A d = √ a 2 + c 2 B d = √ a 2 + b 2 − c 2 C d = √ a 2 + b 2 D d = √ a 2 + b 2 + c 2 5 ABСDА1B1C1D1 - прямой параллелепипед, основание ABСD - квадрат. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда, если ребро AD равно 10 см, а ребро CC1 равно 8 см. A 420 B 400 C 360 D 720 6 Сколько всего граней у прямоугольного параллелепипеда? A 8 B 12 C 6 D 4 7 Параллелепипедом называется призма, основой которой есть A Трапеция B Паралелограм C Треугольник D Любой четырехугольник
Давайте разберем по порядку все ваши вопросы.
1. Площадь боковой поверхности по формуле:
A) \( S = p \times l \) — правильно.
Это формула для площади боковой поверхности цилиндра, а не для куба или параллелепипеда. Однако, в контексте задачи о цилиндре — именно так считается боковая поверхность.
Ответ: A
2. Какие грани параллельны?
Объяснение:
Параллельные грани — это грани, которые лежат противоположно друг другу и параллельны. В прямоугольном параллелепипеде:
- основания, например, ABDC и A1B1C1D1 — параллельны.
- боковые грани, например, AA1DD1 и BB1CC1 — параллельны.
Правильный ответ: B
Объяснения:
- \(AA1DD1 \parallel DD1CC1\)
- \(ABDC \parallel A1B1C1D1\)
3. Площадь полной поверхности по формуле:
Ответ: B)
\( S_{п} = 2 S_{осн} + S_{бок} \)
(Общая площадь поверхности — это сумма площади всех оснований и боковых поверхностей).
4. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна:
Формула:
\[
d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}
\]
где \(a, b, c\) — ребра параллелепипеда.
Правильный ответ: D
5. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда, если ребро AD равно 10 см, а CC1 равно 8 см, основание — квадрат.
Дано:
- основание — квадрат со стороной \(a = 10\) см
- высота — \(h = 8\) см
Площадь основания:
\[
S_{осн} = a^2 = 10^2 = 100 \text{ см}^2
\]
Площадь боковой поверхности:
\[
S_{бок} = 4 \times (a \times h) = 4 \times 10 \times 8 = 320 \text{ см}^2
\]
Общая площадь:
\[
S_{п} = 2 \times 100 + 320 = 200 + 320 = 520 \text{ см}^2
\]
Но варианты ответов: 420, 400, 360, 720. Вижу, что расчет дает 520, но данного варианта нет. Возможно, ошибка в вариациях или интерпретации данных в задаче. Вариант closest — D) 720.
6. Сколько всего граней у прямоугольного параллелепипеда?
Ответ: C) — у параллелепипеда 6 граней (3 пары параллельных).
7. Параллелепипед — это призма, у которой основание —:
Ответ: B) — параллелограмм.
Если нужны дополнительные объяснения или разбор конкретных задач, скажите!
