На координатной прямой отмечены точки А,М и D.Точка М-середина отрезка AD.Найдите длину отрезка AD,если координатной точки А равна -6,координата точки М -2

Давайте подробно разберем задачу.

Дано:

• На координатной прямой отмечены точки A, M и D.
• Точка M — середина отрезка AD.
• Координата точки A: \(-6\).
• Координата точки M: \(-2\).

Задача: Найти длину отрезка AD.

Шаг 1: Что значит, что M — середина отрезка AD?

Если M — середина отрезка AD, то: \[ \text{Координата M} = \frac{\text{Координата A} + \text{Координата D}}{2} \]

Обозначим:

• \(A = -6\)
• \(M = -2\)
• Координата D: обозначим как \(x_D\).

Тогда: \[ -2 = \frac{-6 + x_D}{2} \]

Шаг 2: Решим уравнение для \(x_D\)

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления: \[ 2 \times (-2) = -6 + x_D \] \[ -4 = -6 + x_D \]

Добавим 6 к обеим сторонам уравнения: \[ -4 + 6 = x_D \] \[ 2 = x_D \]

Координата точки D: \(x_D = 2\).

Шаг 3: Найти длину отрезка AD

Длина отрезка AD — это разность координат точек A и D: \[ |x_D - x_A| = |2 - (-6)| = |2 + 6| = |8| = 8 \]

Ответ:

Длина отрезка AD равна 8.