На координатной прямой отмечены точки А,М и D.Точка М-середина отрезка AD.Найдите длину отрезка AD,если координатной точки А равна -6,координата точки М -2

Давайте подробно разберем задачу. **Дано:** - На координатной прямой отмечены точки A, M и D. - Точка M — середина отрезка AD. - Координата точки A: \(-6\). - Координата точки M: \(-2\). **Задача:** Найти длину отрезка AD. --- ### Шаг 1: Что значит, что M — середина отрезка AD? Если M — середина отрезка AD, то: \[ \text{Координата M} = \frac{\text{Координата A} + \text{Координата D}}{2} \] Обозначим: - \(A = -6\) - \(M = -2\) - Координата D: обозначим как \(x_D\). Тогда: \[ -2 = \frac{-6 + x_D}{2} \] --- ### Шаг 2: Решим уравнение для \(x_D\) Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления: \[ 2 \times (-2) = -6 + x_D \] \[ -4 = -6 + x_D \] Добавим 6 к обеим сторонам уравнения: \[ -4 + 6 = x_D \] \[ 2 = x_D \] **Координата точки D:** \(x_D = 2\). --- ### Шаг 3: Найти длину отрезка AD Длина отрезка AD — это разность координат точек A и D: \[ |x_D - x_A| = |2 - (-6)| = |2 + 6| = |8| = 8 \] --- ### **Ответ:** **Длина отрезка AD равна 8.**