Давайте разберём задачу пошагово и подробно.
Дано:
- В составе стекла есть натрий (Na) — 28,8 кг.
- Стекло имеет состав: Na₂O · CaO · 6SiO₂.
- Общий вес стекла нужно найти.
- Нужно найти массу стекла, исходя из массы натрия.
Шаг 1. Определим массу натрия в составе стекла в молях.
Молярная масса Na (натрий):
[ M_{Na} = 23,\text{г/моль} ]
Масса натрия в стекле:
[ m_{Na} = 28,8,\text{кг} = 28,800,\text{г} ]
Моли натрия:
[ n_{Na} = \frac{m_{Na}}{M_{Na}} = \frac{28,800}{23} \approx 1252,17,\text{моль} ]
Шаг 2. Определим, сколько моль оксида натрия (Na₂O) соответствует найденной массе натрия.
В состав Na₂O один моль:
[ \text{Na}2\text{O} ] содержит 2 моли Na.
Молярная масса Na₂O:
[ M{Na_2O} = 2 \times 23 + 16 = 62,\text{г/моль} ]
Моли Na₂O в составе:
[ n_{Na_2O} = \frac{n_{Na}}{2} = \frac{1252,17}{2} \approx 626,09,\text{моль} ]
Шаг 3. Определим массу Na₂O в составе.
Масса Na₂O:
[ m_{Na_2O} = n_{Na_2O} \times M_{Na_2O} = 626,09 \times 62 \approx 38,860,\text{г} = 38,86,\text{кг} ]
Шаг 4. Определим массу CaO и SiO₂ в составе стекла.
Из состава:
- Na₂O — ~38,86 кг
- Общая масса стекла ( M_{\text{стекла}} ) — неизвестна.
Для определения общего веса стекла, предположим, что стекло — это соединение:
[ \text{Na}_2\text{O} \cdot \text{CaO} \cdot 6 \text{SiO}_2 ]
Это означает, что 1 моль этой смеси содержит:
- 1 моль Na₂O
- 1 моль CaO
- 6 моль SiO₂
Обозначим:
- ( n_{Na_2O} = 626,09 ) моль (из предыдущего шага),
- Тогда и ( n_{CaO} = 626,09 ) моль,
- Количество моль SiO₂: ( 6 \times n_{Na_2O} \approx 6 \times 626,09 = 3756,54 ) моль.
Шаг 5. Вычислим массу CaO и SiO₂.
Молярная масса CaO:
[ M_{CaO} = 40 + 16 = 56,\text{г/моль} ]
Масса CaO:
[ m_{CaO} = n_{CaO} \times M_{CaO} = 626,09 \times 56 \approx 35,064,\text{г} = 35,06,\text{кг} ]
Молярная масса SiO₂:
[ M_{SiO_2} = 28 + 2 \times 16 = 60,\text{г/моль} ]
Масса SiO₂:
[ m_{SiO_2} = 3756,54 \times 60 \approx 225,393,\text{г} = 225,39,\text{кг} ]
Шаг 6. Итоговая масса стекла.
Общая масса стекла — сумма всех компонентов:
[
\boxed{
M_{\text{стекла}} = m_{Na_2O} + m_{CaO} + m_{SiO_2}
}
]
Подставим значения:
[
M_{\text{стекла}} = 38,86,\text{кг} + 35,06,\text{кг} + 225,39,\text{кг} \approx 299,31,\text{кг}
]
Задача просит записать результат с точностью до целых.
Ответ: 299 кг
Итоговый ответ: 299 кг
