Площадь треугольника можно вычислить по формуле  S = a ⋅ b ⋅ c 4 ⋅ R S= 4⋅R a⋅b⋅c ​ , где  a a,  b b и  c − c − стороны треугольника, а  R − R − радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найди  b b, если  a = 15 a=15,  c = 5 c=5,  S = 9 S=9 и  R = 75 4 R= 4 75 ​ .

Давайте решим задачу пошагово, используя данную формулу: \[ S = \frac{a \cdot b \cdot c}{4 \cdot R} \] где: - \(a = 15\), - \(c = 5\), - \(S = 9\), - \(R = \frac{75}{4}\). ### Шаг 1: Подставим известные значения в формулу \[ 9 = \frac{15 \cdot b \cdot 5}{4 \cdot \frac{75}{4}} \] ### Шаг 2: Упростим выражение в знаменателе Обратите внимание, что: \[ 4 \cdot \frac{75}{4} = 75 \] Следовательно, формула упрощается до: \[ 9 = \frac{15 \cdot b \cdot 5}{75} \] ### Шаг 3: Упростим числитель \[ 15 \cdot 5 = 75 \] Тогда у нас: \[ 9 = \frac{75 \cdot b}{75} \] ### Шаг 4: Сократим дробь \[ 9 = b \] ### Итог: \[ \boxed{b = 9} \] **Ответ:** сторона \(b\) равна 9.