Задача Задача №3187692
А
А
Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = a ⋅ b ⋅ c 4 ⋅ R S= 4⋅R a⋅b⋅c , где a a , b b и c − c − стороны треугольника, а R − R − радиус окружности, описанной около…
Запрос пользователя
Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = a ⋅ b ⋅ c 4 ⋅ R S= 4⋅R a⋅b⋅c , где a a, b b и c − c − стороны треугольника, а R − R − радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найди b b, если a = 15 a=15, c = 5 c=5, S = 9 S=9 и R = 75 4 R= 4 75 .
Давайте решим задачу пошагово, используя данную формулу:
\[ S = \frac{a \cdot b \cdot c}{4 \cdot R} \]
где:
- \(a = 15\),
- \(c = 5\),
- \(S = 9\),
- \(R = \frac{75}{4}\).
Шаг 1: Подставим известные значения в формулу
\[ 9 = \frac{15 \cdot b \cdot 5}{4 \cdot \frac{75}{4}} \]
Шаг 2: Упростим выражение в знаменателе
Обратите внимание, что:
\[ 4 \cdot \frac{75}{4} = 75 \]
Следовательно, формула упрощается до:
\[ 9 = \frac{15 \cdot b \cdot 5}{75} \]
Шаг 3: Упростим числитель
\[ 15 \cdot 5 = 75 \]
Тогда у нас:
\[ 9 = \frac{75 \cdot b}{75} \]
Шаг 4: Сократим дробь
\[ 9 = b \]
Итог:
\[ \boxed{b = 9} \]
Ответ: сторона \(b\) равна 9.
