Светлана готовилась к олимпиаде Учи.ру по математике и в течение 16 16 дней решала задачи. В первый день она решила 8 8 задач, а в каждый следующий день на 3 3 задачи больше, чем…

Рассмотрим задачу по шагам.

Дано:

• Первый день Светлана решала 8 задач.
• Каждый следующий день она решала на 3 задачи больше, чем в предыдущий.
• Общее количество дней: 16.

Нам нужно найти сумму всех решённых задач за 16 дней.

Шаг 1: Определение последовательности

Это арифметическая прогрессия:

• Первый член \(a_1 = 8\)
• Разность \(d = 3\)
• Количество членов \(n = 16\)

Количество задач, решённых в i-й день:
\[ a_i = a_1 + (i - 1) \times d \]

Шаг 2: Общая сумма задач

Сумма первых \(n\) членов арифметической прогрессии:
\[ S_n = \frac{n}{2} (a_1 + a_n) \]

Где
\[ a_n = a_1 + (n - 1) \times d \]

Шаг 3: Вычисление \(a_{16}\)

\[ a_{16} = 8 + (16 - 1) \times 3 = 8 + 15 \times 3 = 8 + 45 = 53 \]

Шаг 4: Вычисление суммы \(S_{16}\)

\[ S_{16} = \frac{16}{2} \times (8 + 53) = 8 \times 61 = 488 \]

Итог:

Светлана решила всего \( \boxed{488} \) задач.

Если нужны дополнительные объяснения, я с радостью помогу!