Дано 3 фигуры и три цвета. Нужно раскрасить фигуры так чтобы цвета не повторялись. Сколько вариантов получится?

Давайте подробно рассмотрим задачу.

Дано:
Есть 3 фигуры и 3 различных цвета. Требуется раскрасить каждую фигуру так, чтобы ни две фигуры не были окрашены в один и тот же цвет.

Шаг 1: Подумать о задаче

Это задача на подсчет количества вариантов раскраски, при условии, что каждый цвет используется ровно один раз для каждой фигуры. Это классическая задача на перестановки.

Шаг 2: Как можно раскрасить фигуры?

• У нас есть 3 разные фигуры.
• Имеется 3 различных цвета.
• Каждый цвет можно использовать только один раз.

То есть, каждый цвет назначается одной фигуре, и такие назначения различны.

Шаг 3: Количество вариантов

Это — число перестановок 3 элементов (цветов) по 3 позициям (фигурами).

Формула:

Количество перестановок n объектов — это n!, то есть факториал числа n.

Для n=3:

\[ 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \]

Ответ:

Количество вариантов раскраски = 6

Объяснение для понимания:

• Разобразием раскраски является то, какая фигура в какой цвет окрашена.
• Перестановки — это все возможные порядки, в которых можно разместить 3 цвета на 3 фигуры.
• Их сколько? — 6 вариантов.

Если есть еще вопросы или нужно подробнее объяснить, — спрашивай!