Дано 3 фигуры и три цвета. Нужно раскрасить фигуры так чтобы цвета не повторялись. Сколько вариантов получится?

Давайте подробно рассмотрим задачу. **Дано:** Есть 3 фигуры и 3 различных цвета. Требуется раскрасить каждую фигуру так, чтобы ни две фигуры не были окрашены в один и тот же цвет. --- ### Шаг 1: Подумать о задаче Это задача на подсчет количества вариантов раскраски, при условии, что каждый цвет используется ровно один раз для каждой фигуры. Это классическая задача на перестановки. --- ### Шаг 2: Как можно раскрасить фигуры? - У нас есть 3 разные фигуры. - Имеется 3 различных цвета. - Каждый цвет можно использовать только один раз. То есть, каждый цвет назначается одной фигуре, и такие назначения различны. --- ### Шаг 3: Количество вариантов Это — число перестановок 3 элементов (цветов) по 3 позициям (фигурами). **Формула:** Количество перестановок n объектов — это n!, то есть факториал числа n. Для n=3: \[ 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \] --- ### **Ответ:** **Количество вариантов раскраски = 6** --- ### **Объяснение для понимания:** - Разобразием раскраски является то, какая фигура в какой цвет окрашена. - Перестановки — это все возможные порядки, в которых можно разместить 3 цвета на 3 фигуры. - Их сколько? — 6 вариантов. --- Если есть еще вопросы или нужно подробнее объяснить, — спрашивай!