Давайте решим задачу по математике: найти смежные углы, если один из них больше другого на 106 градусов.
Что такое смежные углы?
Смежные углы — это два угла, которые делят одну прямую или образуют вместе одну прямую линию, то есть сумма их мер равна 180°.
Обозначим:
- первый угол как ( x ) градусов,
- второй — как ( y ) градусов.
По условию, один угол больше другого на 106°, значит:
[
y = x + 106
]
Так как углы смежные, их сумма равна 180°:
[
x + y = 180
]
Подставим выражение для ( y ):
[
x + (x + 106) = 180
]
Решим уравнение:
[
2x + 106 = 180
]
Вычитаем 106 с обеих сторон:
[
2x = 180 - 106 = 74
]
Делим обе части на 2:
[
x = \frac{74}{2} = 37
]
Теперь найдём ( y ):
[
y = x + 106 = 37 + 106 = 143
]
Проверка:
Проверим сумму:
[
37 + 143 = 180
]
Это соответствует условию для смежных углов.
Ответ:
- Первый угол: 37°
- Второй угол: 143°
Если есть дополнительные вопросы или нужно что-то ещё — скажи!
