углеводород содержит 16,28% водорода. Плотность этого вещества при нормальных условиях 3,839г/л.Найдите молекулярную формулу этого углеводорода
Давайте решим задачу поэтапно.
Шаг 1. Определение массовых долей элементов
Дано:
- Массовая доля водорода (\(w_H\)) = 28,28%
- Остальная часть — углерод: \(100\% - 28,28\% = 71,72\%\)
Шаг 2. Определение отношения атомов \(C / H\) по массовым долям
Молярные массы:
- \(M_C = 12,01\,г/моль\)
- \(M_H = 1,008\,г/моль\)
Рассчитаем числовые соотношения атомов:
\[ \frac{n_C}{n_H} = \frac{w_C / M_C}{w_H / M_H} \]
где:
- \(w_C = 71,72\%\) = 0,7172
- \(w_H = 28,28\%\) = 0,2828
Подставляем:
\[ \frac{n_C}{n_H} = \frac{0,7172/12,01}{0,2828/1,008} = \frac{0,05973}{0,28} \approx 0,213 \]
Это — отношение атомов C к H. Для удобства возьмем минимальное целое число:
\[ C : H \approx 1 : 4.7 \]
округлим к целому:
\[ C : H \approx 1 : 5 \]
Итак, молекулярная формула, приближенно, может быть \(C_1H_5\). Но такие формулы не типичны, поэтому далее учтём молекулярную массу.
Шаг 3. Определение молекулярной массы по плотности
Дано:
- Плотность при н.у. \(d = 3,839\,г/л\)
Молекулярная масса \(M\):
\[ M = \frac{d \cdot R \cdot T}{P} \]
где:
- \(R = 8,314\,Дж/(моль\cdot К)\),
- \(T = 273\,К\),
- \(P = 1\,атм = 101325\,Па\),
- преобразуем плотность в г/л, чтобы учесть в формуле:
Аналитическая формула (при н.у.) для молекулярной массы через плотность:
\[ M = \frac{d \cdot RT}{P} \]
где \(d\) — г/л, \(R = 0,0821\,л\cd *\,атм/(моль\,К)\).
Подставим:
\[ M = \frac{3,839\,г/л \times 0,0821\,л\,атм/(моль\,К) \times 273\,К}{1\,атм} \]
\[ M \approx 3,839 \times 0,0821 \times 273 \approx 3,839 \times 22.4 \approx 86\,г/моль \]
Итог: молекулярная масса ≈ 86 г/моль.
Шаг 4. Определение формулы
Предположим формулу \( C_xH_y \):
\[ 12x + y = 86 \]
Также из отношения атомов получаем:
\[ \frac{y}{x} \approx 5 \]
подставим \( y = 5x \):
\[ 12x + 5x = 86 \Rightarrow 17x = 86 \Rightarrow x = 5 \]
Тогда:
\[ y = 5 \times 5 = 25 \]
Ответ: молекулярная формула — \(C_5H_{25}\).
Но такая формула необычна — сомнения возникают в связи с тем, что, скорее, исходные вычисления требуют уточнения. Рассмотрим более логичный вариант.
Проверка:
Молекула \(C_5H_{12}\) — это пентан (масса 72 г/моль). Молекула \(C_6H_{14}\) — это каменный уголь (масса 86 г/моль).
Масса 86 г/моль соотвествует \(C_6H_{14}\), а не \(C_5H_{25}\).
Таким образом, молекулярная формула — \(C_6H_{14}\).
Итог:
Молекулярная формула \(C_6H_{14}\).
Ответ: \(C_6H_{14}\).
