Даны 4 целых числа записанных в шестнадцатеричной системе A8, AB, B5, CA. Сколько среди них чисел больше 265(8)

Рассмотрим задачу: даны 4 числа в шестнадцатеричной системе: A8, AB, B5, CA. Нужно определить, сколько из них больше восьмеричного числа 265(8).

Шаг 1. Перевести число 265(8) в десятичную систему

Число в восьмеричной системе: 265(8).

Рассчитаем его в десятичной системе:

\[ 265_8 = 2 \times 8^2 + 6 \times 8^1 + 5 \times 8^0 \]

Вычислим каждое слагаемое:

• \(2 \times 8^2 = 2 \times 64 = 128\)
• \(6 \times 8 = 48\)
• \(5 \times 1 = 5\)

Сумма:

\[ 128 + 48 + 5 = 181 \]

Значит, \(265_8 = 181_{10}\).

Шаг 2. Перевести каждое шестнадцатеричное число в десятичную систему

1. A8:

   • A = 10, 8 = 8
   • Значение: \(10 \times 16^1 + 8 \times 16^0 = 10 \times 16 + 8 = 160 + 8 = 168\)

2. AB:

   • A = 10, B = 11
   • Значение: \(10 \times 16 + 11 = 160 + 11 = 171\)

3. B5:

   • B = 11, 5 = 5
   • Значение: \(11 \times 16 + 5 = 176 + 5 = 181\)

4. CA:

   • C = 12, A = 10
   • Значение: \(12 \times 16 + 10 = 192 + 10 = 202\)

Шаг 3. Сравнить каждое число с 181 (в десятичной)

• A8 = 168 → меньше 181
• AB = 171 → меньше 181
• B5 = 181 → равно 181
• CA = 202 → больше 181

Итог:

Только число CA больше 265(8).

Ответ:

Из четырех чисел только одно (CA) больше 265(8).