?

Давайте разберёмся с заданием поэтапно.

Нам нужно найти значение выражения:
\[ (-y - 4)^2 - (6 + y)(y - 6), \quad \text{при}\quad y = -\frac{7}{8} \]

Шаг 1: Подставим значение y в выражение

Подставляем \( y = -\frac{7}{8} \) в выражение:

\[ (-(-\frac{7}{8}) - 4)^2 - (6 + (-\frac{7}{8}))( -\frac{7}{8} - 6) \]

Шаг 2: Упростим каждую часть

Первая часть:
\[ -(-\frac{7}{8}) = \frac{7}{8} \]

Некоторые числа:
\[ \frac{7}{8} - 4 \]

Запишем \(4\) как дробь с знаменателем 8:
\[ 4 = \frac{32}{8} \]

Следовательно:
\[ \frac{7}{8} - \frac{32}{8} = - \frac{25}{8} \]

Итак, первая часть:
\[ (-\frac{25}{8})^2 \]

Вторая часть:
\[ (6 - \frac{7}{8})( -\frac{7}{8} - 6) \]

Обратим внимание:
\[ 6 + (-\frac{7}{8}) = 6 - \frac{7}{8} \]

Запишем 6:
\[ 6 = \frac{48}{8} \]

Теперь:
\[ \frac{48}{8} - \frac{7}{8} = \frac{41}{8} \]

Далее, \( y - 6 = -\frac{7}{8} - 6 \).
Переводим 6 в дробь: \(\frac{48}{8}\), тогда:
\[ -\frac{7}{8} - \frac{48}{8} = -\frac{55}{8} \]

Шаг 3: Вычислим каждую часть

Первая часть:
\[ \left(-\frac{25}{8}\right)^2 = \frac{625}{64} \]

Вторая часть:
\[ \left(\frac{41}{8}\right) \times \left(-\frac{55}{8}\right) = \frac{41 \times (-55)}{8 \times 8} = \frac{-2255}{64} \]

Шаг 4: Итоговое выражение

\[ \frac{625}{64} - \left(-\frac{2255}{64}\right) = \frac{625}{64} + \frac{2255}{64} = \frac{2880}{64} \]

Упростим дробь:
\[ \frac{2880}{64} = 45 \]

Ответ:
Значение выражения равно 45.