?

Давайте разберёмся с заданием поэтапно. Нам нужно найти значение выражения: \[ (-y - 4)^2 - (6 + y)(y - 6), \quad \text{при}\quad y = -\frac{7}{8} \] **Шаг 1: Подставим значение y в выражение** Подставляем \( y = -\frac{7}{8} \) в выражение: \[ (-(-\frac{7}{8}) - 4)^2 - (6 + (-\frac{7}{8}))( -\frac{7}{8} - 6) \] **Шаг 2: Упростим каждую часть** Первая часть: \[ -(-\frac{7}{8}) = \frac{7}{8} \] Некоторые числа: \[ \frac{7}{8} - 4 \] Запишем \(4\) как дробь с знаменателем 8: \[ 4 = \frac{32}{8} \] Следовательно: \[ \frac{7}{8} - \frac{32}{8} = - \frac{25}{8} \] Итак, первая часть: \[ (-\frac{25}{8})^2 \] Вторая часть: \[ (6 - \frac{7}{8})( -\frac{7}{8} - 6) \] Обратим внимание: \[ 6 + (-\frac{7}{8}) = 6 - \frac{7}{8} \] Запишем 6: \[ 6 = \frac{48}{8} \] Теперь: \[ \frac{48}{8} - \frac{7}{8} = \frac{41}{8} \] Далее, \( y - 6 = -\frac{7}{8} - 6 \). Переводим 6 в дробь: \(\frac{48}{8}\), тогда: \[ -\frac{7}{8} - \frac{48}{8} = -\frac{55}{8} \] **Шаг 3: Вычислим каждую часть** Первая часть: \[ \left(-\frac{25}{8}\right)^2 = \frac{625}{64} \] Вторая часть: \[ \left(\frac{41}{8}\right) \times \left(-\frac{55}{8}\right) = \frac{41 \times (-55)}{8 \times 8} = \frac{-2255}{64} \] **Шаг 4: Итоговое выражение** \[ \frac{625}{64} - \left(-\frac{2255}{64}\right) = \frac{625}{64} + \frac{2255}{64} = \frac{2880}{64} \] Упростим дробь: \[ \frac{2880}{64} = 45 \] **Ответ:** **Значение выражения равно 45.**