Известны данные о количестве административных дел, рассмотренных судьями районного суда. Число рассмотренных дел 14 21 19 17 22 Количество судей 4 8 3 6 2 Определите среднюю…

Давайте пошагово решим задачу.

Дано:

Количество дел: 14, 21, 19, 17, 22
Количество судей: 4, 8, 3, 6, 2

Задача: найти среднюю нагрузку на судью (среднее значение количества дел на одного судью), моду и медиану вариационного ряда.

Шаг 1. Построим таблицу

Шаг 2. Общее количество рассмотренных дел и судей

Общее число дел:
\[ S_{дел} = 56 + 168 + 57 + 102 + 44 = 427 \]

Общее число судей:
\[ S_{судей} = 4 + 8 + 3 + 6 + 2 = 23 \]

Шаг 3. Средняя нагрузка на судью

Средняя нагрузка = (Общее число дел) / (Общее число судей)
\[ \boxed{ \text{Средняя нагрузка} = \frac{427}{23} \approx 18.56 } \]

Ответ: около 18.56 дел на судью.

Шаг 4. Мода вариационного ряда

Мода — это значение, встречающееся чаще всего.

Посчитаем, сколько судей приходится на каждое число дел:

• для 14 дел: 4 судьи
• для 21 дел: 8 судей
• для 19 дел: 3 судьи
• для 17 дел: 6 судей
• для 22 дел: 2 судьи

Самое большое количество судей — 8 при 21 делах.

Ответ: мода — 21.

Шаг 5. Медиана вариационного ряда

Общее количество судей — 23.
Медиана — это значение, стоящее на позиции \(\frac{23 + 1}{2} = 12\)-й в упорядоченном ряде.

Теперь расположим вариационный ряд по возрастанию количества дел, учитывая их количество судей:

• 14 (4 судьи): позиции 1–4
• 17 (6 судей): позиции 5–10
• 19 (3 судьи): позиции 11–13
• 21 (8 судей): позиции 14–21
• 22 (2 судьи): позиции 22–23

Позиция 12 входит в блок с 21 делами (с 14 по 21 позицию).

Следовательно, медиана — 21.

Итоговые ответы:

Если нужно, я могу помочь объяснить подробнее любой из шагов.