Давайте решим эту задачу пошагово, с объяснениями.
Дано:
- Масса тела ( m = 500, г = 0.5, кг )
- Начальная механическая энергия ( E_{initial} = 175, Дж )
- Сопротивление воздуха пренебрегаемо (следовательно, полная механическая энергия сохраняется)
- Нужно найти наибольшую высоту ( h_{max} ), на которую поднимется тело при вертикальном движении вверх.
Шаг 1. Что мы знаем?
- При движении вверх вся начальная энергия превращается в потенциальную энергию в верхней точке полета.
- В начальный момент у тела есть кинетическая энергия, а в конечной точке (максимальная высота) — только потенциальная.
Это значит, что вся начальная энергия переходит в потенциальную энергию:
[
E_{initial} = E_{potential, в, верхней, точке}
]
или
[
175, Дж = mgh_{max}
]
Шаг 2. Запишем формулу для потенциальной энергии:
[
E_{potential} = mgh
]
где:
- ( m ) — масса тела,
- ( g ) — ускорение свободного падения (( \approx 9,8, м/с^2 )),
- ( h ) — высота подъема.
Шаг 3. Решим уравнение для высоты ( h_{max} ):
[
h_{max} = \frac{E_{initial}}{mg}
]
Подставляем числа:
[
h_{max} = \frac{175, Дж}{0.5, кг \times 9.8, м/с^2}
]
Шаг 4. Выполните вычисление:
[
h_{max} = \frac{175}{0.5 \times 9.8} = \frac{175}{4.9}
]
[
h_{max} \approx 35.7, м
]
Ответ:
Наибольшая высота, на которую поднимется тело, составляет примерно 35.7 метров (округлено до десятых).
Если есть еще вопросы — обращайся!
