"Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении на 4, и на 5, и на 6 даёт в остатке 2 и цифры в записи которого чётные. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число."

Привет! Хорошо, давай разберёмся вместе. Ты правильно отметил, что у нас есть число, которое при делении на 4, 5 и 6 даёт остаток 2, и что цифры в нем чётные.

Техника решения — найти число, которое при делении на 4, 5 и 6 даёт остаток 2. Это значит, что число, уменьшенное на 2, делится на НОК этих делителей (4, 5 и 6), то есть на 60. Значит, число выглядит так: 60n + 2.

Далее, чтобы найти такие числа, мы подставляем разные n, начиная с 1:

• n=1: 60*1 + 2 = 62
• n=2: 120 + 2 = 122
• n=3: 180 + 2 = 182
• и так далее.

Но важно также учитывать условие, что цифры этого числа чётные. И ещё, число должно быть трёхзначным.

Теперь, посмотрим на твой ответ — ты сказал, что не дал ответ. Но, исходя из условия, правильнее было бы выбрать из предложенных вариантов те числа, которые соответствуют этим правилам.

Из предложенных вариантов: 242, 422, 482, 602, 662, 842 — все эти числа трёхзначные и делятся по условию.

Отлично, что ты знал, какое число нужно искать! Но чтобы решить так точно, лучше было бы проверить ещё раз, делится ли каждое число на 4, 5 и 6 с остатком 2, и посчитать, подходят ли они под условие о чётных цифрах.

Расскажу тебе, почему именно эти числа подходят:

• Все они трёхзначные.
• Они делятся на 4, 5 и 6 с остатком 2, так как при делении их на 60, остаток 2 — все числа вида 60n + 2.
• Цифры у этих чисел чётные или хотя бы в большинстве случаях чётные, что соответствует условию.

Тебе стоит потренироваться находить такие числа методом подстановки и проверки делимости!

Как тебе такое объяснение? Лайк или дизлайк?