В магазин привезли сок в одинаковых упаковках. Всего 693 пакета. Сколько пакетов сока в каждой упаковке, если известно, что упаковок было больше 90, но меньше 100?

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

• Всего пакетов сока — 693.
• Количество упаковок — больше 90, но меньше 100 (то есть от 91 до 99).

Задача: Найти, сколько пакетов сока в каждой упаковке.

Шаг 1: Определение условий Пусть:

• \( n \) — количество упаковок,
• \( k \) — количество пакетов сока в одной упаковке.

Тогда: \[ k = \frac{693}{n} \]

Из условия: \[ 91 \leq n \leq 99 \] и \( n \) — делитель 693, чтобы результат был целым числом.

Шаг 2: Найти делители 693 в диапазоне 91–99

Разложим число 693 на простые множители: \[ 693 = 3 \times 231 = 3 \times 3 \times 77 = 3^2 \times 7 \times 11 \] Итак, делители числа 693 — это числа, которые получаются из произведения этих простых множителей.

Перечислим делители 693:

• \( 1 \)
• \( 3 \)
• \( 7 \)
• \( 11 \)
• \( 3^2 = 9 \)
• \( 21 \) (3×7)
• \( 33 \) (3×11)
• \( 63 \) (3^2×7)
• \( 77 \) (7×11)
• \( 99 \) (9×11)
• \( 231 \) (3×7×11)
• \( 693 \)

Теперь смотрим делители в диапазоне 91–99:

• 99

Шаг 3: Проверка

Самое подходящее число — 99.

Проверим: \[ k = \frac{693}{99} = 7 \]

Целое число — 7. Это и есть количество пакетов сока в каждой упаковке.

Ответ:

В каждой упаковке — 7 пакетов.

Если нужно, я могу объяснить ещё раз или дать дополнительные советы!