В магазин привезли сок в одинаковых упаковках. Всего 693 пакета. Сколько пакетов сока в каждой упаковке, если известно, что упаковок было больше 90, но меньше 100?

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** - Всего пакетов сока — 693. - Количество упаковок — больше 90, но меньше 100 (то есть от 91 до 99). **Задача:** Найти, сколько пакетов сока в каждой упаковке. **Шаг 1: Определение условий** Пусть: - \( n \) — количество упаковок, - \( k \) — количество пакетов сока в одной упаковке. Тогда: \[ k = \frac{693}{n} \] Из условия: \[ 91 \leq n \leq 99 \] и \( n \) — делитель 693, чтобы результат был целым числом. **Шаг 2: Найти делители 693 в диапазоне 91–99** Разложим число 693 на простые множители: \[ 693 = 3 \times 231 = 3 \times 3 \times 77 = 3^2 \times 7 \times 11 \] Итак, делители числа 693 — это числа, которые получаются из произведения этих простых множителей. Перечислим делители 693: - \( 1 \) - \( 3 \) - \( 7 \) - \( 11 \) - \( 3^2 = 9 \) - \( 21 \) (3×7) - \( 33 \) (3×11) - \( 63 \) (3^2×7) - \( 77 \) (7×11) - \( 99 \) (9×11) - \( 231 \) (3×7×11) - \( 693 \) Теперь смотрим делители в диапазоне 91–99: - 99 **Шаг 3: Проверка** Самое подходящее число — 99. Проверим: \[ k = \frac{693}{99} = 7 \] Целое число — 7. Это и есть количество пакетов сока в каждой упаковке. **Ответ:** В каждой упаковке — **7 пакетов**. --- Если нужно, я могу объяснить ещё раз или дать дополнительные советы!