Давайте разберём задачу пошагово.
Дано:
- 11 комбайнов за 77 часов собирают урожай.
Нам нужно найти:
- Сколько таких же комбайнов нужно, чтобы убрать урожай за 55 часов.
Шаг 1: Определим общую "работу" (количество работы), которую можно выразить через общую совокупную мощность и время.
Пусть мощность одного комбайна — ( P ), а объем урожая, который нужно собрать — ( R ).
Общая работа, выполненная за определённое время, равна:
[
\text{Общая работа} = \text{Количество комбайнов} \times \text{Мощность одного комбайна} \times \text{Время}
]
или
[
R = 11 \times P \times 77
]
Поскольку все комбайны одинаковой мощности и собирают одинаковый урожай, то:
[
R = 11 \times P \times 77
]
Это — общее количество работы, которое необходимо выполнить.
Шаг 2: Определим сколько комбайнов потребуется, чтобы выполнить ту же работу за 55 часов.
Обозначим искомое число комбайнов как ( n ).
Общая работа должна остаться той же — то есть ( R ).
Тогда:
[
R = n \times P \times 55
]
Подставим значение ( R ):
[
11 \times P \times 77 = n \times P \times 55
]
Шаг 3: Найдём ( n ).
Можно сократить обе части уравнения на ( P ) (так как ( P \neq 0 )):
[
11 \times 77 = n \times 55
]
Вычисляем левую часть:
[
11 \times 77 = 847
]
Значит:
[
847 = n \times 55
]
Отсюда:
[
n = \frac{847}{55}
]
Выполняем деление:
[
n \approx 15,4
]
Ответ:
Чтобы собрать урожай за 55 часов, потребуется примерно 15 или 16 комбайнов. Точного целого числа для минимальной работы будет 16 комбайнов (так как часть комбайна нецелая — нужно полностью закупить целое число).
Итог:
Ответ: 16 комбайнов.
