11 комбайнов одинаковой мощности могут убрать урожай с поля за 77 часов Сколько нужно таких комбайнов что бы убрать урожай с поля за 55 часов
Давайте разберём задачу пошагово.
Дано:
- 11 комбайнов за 77 часов собирают урожай.
Нам нужно найти:
- Сколько таких же комбайнов нужно, чтобы убрать урожай за 55 часов.
Шаг 1: Определим общую "работу" (количество работы), которую можно выразить через общую совокупную мощность и время.
Пусть мощность одного комбайна — \( P \), а объем урожая, который нужно собрать — \( R \).
Общая работа, выполненная за определённое время, равна:
\[ \text{Общая работа} = \text{Количество комбайнов} \times \text{Мощность одного комбайна} \times \text{Время} \]
или
\[ R = 11 \times P \times 77 \]
Поскольку все комбайны одинаковой мощности и собирают одинаковый урожай, то:
\[ R = 11 \times P \times 77 \]
Это — общее количество работы, которое необходимо выполнить.
Шаг 2: Определим сколько комбайнов потребуется, чтобы выполнить ту же работу за 55 часов.
Обозначим искомое число комбайнов как \( n \).
Общая работа должна остаться той же — то есть \( R \).
Тогда:
\[ R = n \times P \times 55 \]
Подставим значение \( R \):
\[ 11 \times P \times 77 = n \times P \times 55 \]
Шаг 3: Найдём \( n \).
Можно сократить обе части уравнения на \( P \) (так как \( P \neq 0 \)):
\[ 11 \times 77 = n \times 55 \]
Вычисляем левую часть:
\[ 11 \times 77 = 847 \]
Значит:
\[ 847 = n \times 55 \]
Отсюда:
\[ n = \frac{847}{55} \]
Выполняем деление:
\[ n \approx 15,4 \]
Ответ:
Чтобы собрать урожай за 55 часов, потребуется примерно 15 или 16 комбайнов. Точного целого числа для минимальной работы будет 16 комбайнов (так как часть комбайна нецелая — нужно полностью закупить целое число).
Итог:
Ответ: 16 комбайнов.
