Числа принадлежащие множеству значений функции у=√х

Давайте разберёмся с вашей задачей. Вы указали, что вас интересует множество значений функции \( y = \sqrt{x} \). Ниже приведено подробное решение и объяснение. --- ### Задача: **Найти множество значений функции** \( y = \sqrt{x} \). --- ### Решение #### 1. Анализ функции Функция \( y = \sqrt{x} \) — это корень квадратный из \( x \). **Важно знать:** - Корень квадратный из числа \( x \) определен только для \( x \geq 0 \). - Значения \( y = \sqrt{x} \) всегда неотрицательны, то есть \( y \geq 0 \). #### 2. Область определения Множество всех значений \( x \), для которых функция определена: \[ D_f = [0, \infty) \] то есть все неотрицательные числа. #### 3. Множество значений функции Рассмотрим, какие значения может принимать \( y = \sqrt{x} \): - Когда \( x = 0 \): \[ y = \sqrt{0} = 0 \] - Когда \( x \to \infty \): \[ y = \sqrt{x} \to \infty \] - Для любого \( x \geq 0 \), \( y = \sqrt{x} \) принимает все неотрицательные значения, начиная с 0 и стремясь к бесконечности. **То есть:** \[ \text{Множество значений } y: \quad [0, \infty) \] --- ### Итог: **Множество значений функции** \( y = \sqrt{x} \) — это все неотрицательные числа, то есть от 0 до бесконечности: \[ \boxed{[0, \infty)} \] --- Если нужно подробнее объяснить или рассмотреть другие вопросы по функции, сообщите!