Допустим, пример под номером 4 выглядит так: \[ [18\frac{1}{6} - (3,06 : 7\frac{1}{2} + 3 \frac{2}{3} \cdot 0.38)] : (19 - 2 \frac{3}{8} \cdot 5 \frac{1}{3}) \] Теперь я объясню пошагово, как решать этот пример: --- ### Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные - \( 18\frac{1}{6} = \frac{109}{6} \) - \( 7\frac{1}{2} = \frac{15}{2} \) - \( 2\frac{3}{8} = \frac{19}{8} \) - \( 5\frac{1}{3} = \frac{16}{3} \) --- ### Шаг 2: Вычисление внутри скобок #### Внутри первой скобки: \( 3,06 : 7\frac{1}{2} + 3 \frac{2}{3} \cdot 0.38 \) - \( 3,06 : \frac{15}{2} \) Переводим деление в умножение: \[ 3,06 \div \frac{15}{2} = 3,06 \times \frac{2}{15} \] Общий вид: \[ 3,06 \times \frac{2}{15} = \frac{3,06 \times 2}{15} \] Вычислим числитель: \[ 3,06 \times 2 = 6.12 \] Делим: \[ \frac{6.12}{15} = 0.408 \] - Далее, \( 3 \frac{2}{3} \cdot 0.38 \) Преобразуем \( 3 \frac{2}{3} \): \[ 3 \frac{2}{3} = \frac{11}{3} \] Обчислим: \[ \frac{11}{3} \times 0.38 \] Переведем 0.38 в дробь: \[ 0.38 = \frac{38}{100} = \frac{19}{50} \] Произведение: \[ \frac{11}{3} \times \frac{19}{50} = \frac{11 \times 19}{3 \times 50} = \frac{209}{150} \] Это приблизительно равно: \[ \frac{209}{150} \approx 1.3933 \] --- ### Шаг 3: Сложение и завершение первой скобки Теперь сложим полученные значения: \[ 0.408 + 1.3933 \approx 1.8013 \] --- ### Шаг 4: Вычитание из \( \frac{109}{6} \) Получается: \[ \frac{109}{6} - 1.8013 \] Преобразуем \( 1.8013 \) к дроби с общим знаменателем 6: \[ 1.8013 \approx \frac{10809}{6000} \] или проще — переведем все в десятичную для вычислений: \[ \frac{109}{6} \approx 18.1667 \] Вычитаем: \[ 18.1667 - 1.8013 = \approx 16.3654 \] --- ### Шаг 5: Вычисление делителя во втором большом скобке: \( 19 - 2 \frac{3}{8} \times 5 \frac{1}{3} \) - \( 2 \frac{3}{8} = \frac{19}{8} \) - \( 5 \frac{1}{3} = \frac{16}{3} \) Произведение: \[ \frac{19}{8} \times \frac{16}{3} = \frac{19 \times 16}{8 \times 3} = \frac{304}{24} = \frac{76}{6} \] Упростим: \[ \frac{76}{6} = \frac{38}{3} \] Теперь: \[ 19 - \frac{38}{3} \] Преобразуем 19 в дробь: \[ 19 = \frac{57}{3} \] Вычитаем: \[ \frac{57}{3} - \frac{38}{3} = \frac{19}{3} \] --- ### Шаг 6: Итоговое деление Итак, весь пример сводится к: \[ \frac{16.3654}{\frac{19}{3}} \] Деление — это умножение на обратную: \[ 16.3654 \times \frac{3}{19} \] Произведем приближённое вычисление: \[ 16.3654 \times \frac{3}{19} \approx 16.3654 \times 0.1579 \approx 2.58 \] --- # Итевидный ответ: **Окончательный результат примерa примерно равен:** \(\boxed{2.58}\) --- Если нужно более точно, я могу произвести более точные вычисления, или помочь с конкретным примером по точной формуле, если она есть.