Реши пример под номером 4 по действиям
Допустим, пример под номером 4 выглядит так:
\[ [18\frac{1}{6} - (3,06 : 7\frac{1}{2} + 3 \frac{2}{3} \cdot 0.38)] : (19 - 2 \frac{3}{8} \cdot 5 \frac{1}{3}) \]
Теперь я объясню пошагово, как решать этот пример:
Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные
- \( 18\frac{1}{6} = \frac{109}{6} \)
- \( 7\frac{1}{2} = \frac{15}{2} \)
- \( 2\frac{3}{8} = \frac{19}{8} \)
- \( 5\frac{1}{3} = \frac{16}{3} \)
Шаг 2: Вычисление внутри скобок
Внутри первой скобки: \( 3,06 : 7\frac{1}{2} + 3 \frac{2}{3} \cdot 0.38 \)
- \( 3,06 : \frac{15}{2} \)
Переводим деление в умножение:
\[ 3,06 \div \frac{15}{2} = 3,06 \times \frac{2}{15} \]
Общий вид:
\[ 3,06 \times \frac{2}{15} = \frac{3,06 \times 2}{15} \]
Вычислим числитель:
\[ 3,06 \times 2 = 6.12 \]
Делим:
\[ \frac{6.12}{15} = 0.408 \]
- Далее, \( 3 \frac{2}{3} \cdot 0.38 \)
Преобразуем \( 3 \frac{2}{3} \):
\[ 3 \frac{2}{3} = \frac{11}{3} \]
Обчислим:
\[ \frac{11}{3} \times 0.38 \]
Переведем 0.38 в дробь:
\[ 0.38 = \frac{38}{100} = \frac{19}{50} \]
Произведение:
\[ \frac{11}{3} \times \frac{19}{50} = \frac{11 \times 19}{3 \times 50} = \frac{209}{150} \]
Это приблизительно равно:
\[ \frac{209}{150} \approx 1.3933 \]
Шаг 3: Сложение и завершение первой скобки
Теперь сложим полученные значения:
\[ 0.408 + 1.3933 \approx 1.8013 \]
Шаг 4: Вычитание из \( \frac{109}{6} \)
Получается:
\[ \frac{109}{6} - 1.8013 \]
Преобразуем \( 1.8013 \) к дроби с общим знаменателем 6:
\[ 1.8013 \approx \frac{10809}{6000} \]
или проще — переведем все в десятичную для вычислений:
\[ \frac{109}{6} \approx 18.1667 \]
Вычитаем:
\[ 18.1667 - 1.8013 = \approx 16.3654 \]
Шаг 5: Вычисление делителя во втором большом скобке: \( 19 - 2 \frac{3}{8} \times 5 \frac{1}{3} \)
- \( 2 \frac{3}{8} = \frac{19}{8} \)
- \( 5 \frac{1}{3} = \frac{16}{3} \)
Произведение:
\[ \frac{19}{8} \times \frac{16}{3} = \frac{19 \times 16}{8 \times 3} = \frac{304}{24} = \frac{76}{6} \]
Упростим:
\[ \frac{76}{6} = \frac{38}{3} \]
Теперь:
\[ 19 - \frac{38}{3} \]
Преобразуем 19 в дробь:
\[ 19 = \frac{57}{3} \]
Вычитаем:
\[ \frac{57}{3} - \frac{38}{3} = \frac{19}{3} \]
Шаг 6: Итоговое деление
Итак, весь пример сводится к:
\[ \frac{16.3654}{\frac{19}{3}} \]
Деление — это умножение на обратную:
\[ 16.3654 \times \frac{3}{19} \]
Произведем приближённое вычисление:
\[ 16.3654 \times \frac{3}{19} \approx 16.3654 \times 0.1579 \approx 2.58 \]
Итевидный ответ:
Окончательный результат примерa примерно равен:
\(\boxed{2.58}\)
Если нужно более точно, я могу произвести более точные вычисления, или помочь с конкретным примером по точной формуле, если она есть.
