Для решения этой задачи необходимо понять, как количество магниха (Mg²⁺) в воде связано с количеством кальцинированной соды (Na₂CO₃), которая используется для устранения жесткости воды.
Общие шаги решения:
- Определить количество магния в воде по заданной концентрации.
- Определить, какое количество кальцинированной соды нужно для нейтрализации этого магния.
- Рассчитать массу Na₂CO₃, которая потребуется для 800 литров воды.
Шаг 1: Найти массу магния Mg в 800 л воды
Дано:
Концентрация MgCl₂ = 164 мг/л
Объем воды:
V = 800 л
Общее количество MgCl₂ во всей воде:
[ \text{Масса MgCl}_2 = 164, \text{мг/л} \times 800, \text{л} = 131200, \text{мг} ]
или в граммах:
[ 131200, \text{мг} = 131,2, \text{г} ]
Шаг 2: Разобрать, сколько Mg содержится в MgCl₂
Молярная масса MgCl₂:
Mg: 24,3 г/моль
Cl: 35,45 г/моль (две атома)
Итого:
[ 24,3 + 2 \times 35,45 = 24,3 + 70,9 = 95,2, \text{г/моль} ]
Масса Mg в MgCl₂:
[ \frac{24,3}{95,2} \approx 0,255 ] (массовый коэффициент)
Масса Mg:
[ 131,2, \text{г} \times 0,255 \approx 33,45, \text{г} ]
Шаг 3: Определить, сколько Mg²⁺ нужно нейтрализовать
Магний в воде в виде Mg²⁺.
Общая масса Mg²⁺: примерно 33,45 г.
Шаг 4: Как химически нейтрализовать магний с помощью Na₂CO₃
Реакция:
[ \text{Mg}^{2+} + \text{Na}_2\text{CO}_3 \rightarrow \text{MgCO}_3 \downarrow + 2 \text{Na}^+ ]
Одна молекула Na₂CO₃ нейтрализует один ион Mg²⁺ (или, точнее, изолирует его в виде осадка MgCO₃).
Молярные массы:
Na₂CO₃: 106 г/моль
Mg: 24,3 г/моль
Отношение:
1 моль Na₂CO₃ реагирует с 1 моль Mg²⁺.
Молярная масса Mg²⁺: 24,3 г/моль.
Количество Mg²⁺ в молях:
[ \frac{33,45, \text{г}}{24,3, \text{г/моль}} \approx 1,38, \text{моль} ]
Масса Na₂CO₃, необходимая:
[ 1,38, \text{моль} \times 106, \text{г/моль} \approx 146,28, \text{г} ]
Ответ:
Для нейтрализации жесткости воды с содержанием 164 мг/л MgCl₂ в 800 литрах потребуется около 146,3 г кальцинированной соды (Na₂CO₃).
