"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Ну что, посмотрим на твой ответ и разберёмся, где была ошибка и как правильно решить задачу.
Ты ответил 72,5°, а правильный ответ — 108°.
Давай ещё раз пройдем весь процесс решения. В задаче нам даны дуги окружности, на которых лежат стороны четырёхугольника. Вспоминаем важное правило: вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
Угол B опирается на дугу ADC, которая состоит из дуг AD и DC. Значит, угол B — это вписанный, он равен половине суммы дуг AD и DC.
Из условий:
- дуга AB = 95°,
- дуга BC = 49°,
- дуга CD = 71°,
- дуга AD = 145°.
Чтобы найти угол B, нужно взять дугу ADC, которая состоит из дуг AD и CD:
\[ \text{дуга ADC} = 145° + 71° = 216° \]
Следовательно, угол B равен половине этой дуги:
\[ \frac{216°}{2} = 108° \]
Теперь посмотрим на твой ответ — 72,5°. Он получился, потому что ты, вероятно, разделил дугу или взял середину неправильно. Но в этой задаче важен именно полный дуговой разверт, на который опирается угол.
Я надеюсь, теперь тебе понятно, почему правильный ответ — 108°.
Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я знал, понравилось ли тебе объяснение!
