Стекло – один из самых древних материалов. Исследованием стекла и способами изготовления различных видов стекла занимался Михаил Васильевич Ломоносов. Им был предложен метод…

Давайте решим задачу пошагово.

Шаг 1. Записать состав вещества

Итак, состав вещества — Na₂CaSi₆O₁₄, или в виде оксидов:

• Na₂O
• CaO
• 6 SiO₂

Шаг 2. Определить молярные массы компонентов

• Na₂O:
  Na — 23 г/моль
  O — 16 г/моль
  Молярная масса Na₂O = 2×23 + 16 = 62 г/моль

• CaO:
  Ca — 40 г/моль
  O — 16 г/моль
  Молярная масса CaO = 40 + 16 = 56 г/моль

• SiO₂:
  Si — 28 г/моль
  2×O — 2×16 = 32 г/моль
  Молярная масса SiO₂ = 28 + 32 = 60 г/моль

Шаг 3. Расчет массовых долей каждого компонента

Обозначим:

• Масса Na₂O = 62 г
• Масса CaO = 56 г
• Масса 6 SiO₂ = 6 × 60 = 360 г

Общая масса вещества: \[ M_{\text{итого}} = 62 + 56 + 360 = 478 \text{ г} \]

Шаг 4. Вычислить массу кремния в составе

Масса кремния (входит в SiO₂):

• Масса Si в одном моль SiO₂ = 28 г
• В 6 моль SiO₂ — 6 × 28 = 168 г Si

Общий вес всей массы — 478 г.

Массовая доля кремния: \[ \text{Доля Si} = \frac{168}{478} \approx 0.3517 \]

Выражая в процентах: \[ 0.3517 \times 100 \approx 35.17\% \]

Итог:

Массовая доля кремния в стекле составляет 35,17%.

Второй вопрос: найти массу стекла, которая содержит 140 кг кремния

Для этого используем пропорцию: \[ \text{Масса кремния} = \text{Общая масса стекла} \times \frac{\text{Массовая доля кремния}}{100} \]

Обозначим \( M \) — масса стекла. Тогда: \[ 140 = M \times 0.3517 \] \[ M = \frac{140}{0.3517} \approx 398.22 \text{ кг} \]

По условию — с точностью до целых: \[ \boxed{398 \text{ кг}} \]

Итоговые ответы:

Массовая доля кремния: 35,17 %

Масса стекла, содержащая 140 кг кремния: 398 кг