Жесткая вода содержит 146 мг/л хлорида магния. Вычисли массу кальцинированной соды, которую нужно добавить в 600 л воды для устранения жесткости.
Давайте решим задачу по шагам, подробно объясняя каждый этап.
Дано:
- Концентрация хлорида магния (MgCl₂) в воде: 146 мг/л.
- Объем воды: 600 л.
- Необходимо найти массу кальцинированной соды (Na₂CO₃), которая потребуется для устранения жесткости.
Шаг 1. Определить, какая часть жесткости вызывается хлористым магнием
В жесткой воде соли кальция и магния реагируют с щелочами, такими как Na₂CO₃, образуя нерастворимые соляные отложения (напр. карбонаты магния и кальция), которые "усваивают" жесткость.
Для простоты допустим, что вся жесткость обусловлена только MgCl₂. Тогда нужно определить, сколько магния (Mg²⁺) содержится в воде.
Шаг 2. Рассчитаем массу Mg в воде
Общая концентрация MgCl₂:
\[ 146\, \text{мг/л} \]
Общий объем воды:
\[ 600\, \text{л} \]
Общая масса MgCl₂:
\[ 146\, \text{мг/л} \times 600\, л = 87\,600\, \text{мг} = 87,6\, \textг \]
Шаг 3. Рассчитаем массу Mg²⁺, исходя из молярных отношений
Молярная масса MgCl₂:
\[ \text{Mg} = 24,3\, \text{г/моль} \] \[ \text{Cl}_2 = 2 \times 35,45\, \text{г/моль} = 70,9\, \text{г/моль} \] \[ \text{Молярная масса MgCl₂} = 24,3 + 70,9 = 95,2\, \text{г/моль} \]
Масса Mg в MgCl₂:
\[ \frac{24,3}{95,2} \approx 0,255 \]
или 25,5% массе MgCl₂.
Масса Mg в воде:
\[ 87,6\, \text{г} \times 0,255 \approx 22,3\, \text{г} \]
Шаг 4. Определим количество Mg²⁺ в молях
Молярная масса Mg²⁺:
\[ 24,3\, \text{г/моль} \]
Количество Mg²⁺:
\[ n = \frac{22,3\, \text{г}}{24,3\, \text{г/моль}} \approx 0,918\, \text{моль} \]
Шаг 5. Образование карбоната магния
Чтобы нейтрализовать магний, добавляют Na₂CO₃. В реакции:
\[ Mg^{2+} + CO_3^{2-} \rightarrow MgCO_3 \downarrow \]
На 1 моль Mg²⁺ требуется 1 моль Na₂CO₃.
Итого потребуется:
\[ 0,918\, \text{моль Na}_2CO_3 \]
Молярная масса Na₂CO₃:
\[ (2 \times 23) + 12 + (3 \times 16) = 106\, \text{г/моль} \]
Масса Na₂CO₃:
\[ 0,918\, \text{моль} \times 106\, \text{г/моль} \approx 97,2\, \text{г} \]
Ответ:
Для устранения жесткости, вызванной хлористым магнием в 600 л воды с концентрацией 146 мг/л, потребуется примерно 97 грамм кальцинированной соды (Na₂CO₃).
