Выбери формулу, описывающую линейную функцию. y = − 3 x 2 + 4 y=−3x 2 +4 y = 5 x − 1 1 2 y=5x−11 2 11 x + 7 11x+7 y 2 = 4 x 2 y 2 =4x 2
Давайте разберём предложенные формулы и определим, какая из них описывает линейную функцию.
Что такое линейная функция?
Линейная функция — это функция, график которой — это прямая линия. Она может иметь вид:
\[ y = kx + b \],
где \(k\) и \(b\) — константы (числа).
Рассмотрим каждую из формул:
\( y = -3x^2 + 4 \)
Здесь присутствует \(x^2\), то есть это квадратичная функция (парабола), а не линейная.
— Не подходит для описания линейной функции.\( y = 5x - 11 \)
Это стандартная форма линейной функции. \(k = 5\), \(b = -11\).
— Подходит.\( 11x + 7 \)
Это выражение — просто выражение для функции, скорее всего, имелось в виду \( y = 11x + 7 \).
— В таком случае, это тоже линейная функция, график которой — прямая.(Если исходное выражение — просто "11x+7", то это тоже линейная функция).
\( y^2 = 4x^2 \)
Можно переписать как \( y^2 = (2x)^2 \).
Или \( y^2 = 4x^2 \Rightarrow y^2 - 4x^2 = 0 \), что — это уравнение гиперболы, а не линейной функции.
— Не подходит.
Итак, правильный ответ:
\( y = 5x - 11 \) (или \( y = 11x + 7 \), если это так).
Если нужно выбрать только одну формулу — это \( y = 5x - 11 \), так как она соответствует формуле линейной функции.
Если есть еще вопросы или нужно подробнее объяснить, скажи!
