.

Дано, что прямые м и n параллельны. Нужно найти угол ∠2, при условии, что угол ∠1 больше ∠3 в 2 раза. Обозначим: - ∠1 = x - Тогда, по условию, ∠3 = x/2 Зная, что прямые m и n параллельны и пересекаются секущей, например, линией, нужно определить взаимосвязь между углами. Объяснение: - Углы ∠1 и ∠3 — это соответствующие или односторонние накрест лежащие углы, которые связаны с линией секущей и параллельными линиями. - Углы ∠2 и ∠3 — это также накрест лежащие или соответствующие углы, поэтому они равны друг другу или связаны по определённым свойствам. Но в данной задаче, судя по рисунку,: - ∠1 и ∠2 — это смежные углы, образованные при пересечении секущей с параллельными линиями. - ∠2 и ∠3 — также, скорее всего, накрест лежащие либо соответственные, что позволяет связать их через углы. Чтобы найти ∠2, выразим угол через ∠1 и ∠3. Поскольку: - ∠1 больше ∠3 в 2 раза, тогда ∠1 = 2∠3 - ∠3 = x/2, значит ∠1 = 2 * (x/2) = x Из этого можно сказать, что ∠1 = x, ∠3 = x/2. Образуется равенство: ∠1 + ∠3 = 180°, так как это лежащие или соседние углы на прямой. Подставим: x + x/2 = 180° 2x/2 + x/2 = 180° (2x + x)/2 = 180° 3x/2 = 180° 3x = 360° x = 120° Теперь: ∠1 = x = 120° ∠3 = x/2 = 60° Из условий и свойств, ∠2 — это угол, равный ∠3 или дополнительно связанный с ними. На рисунке видно, что ∠2 — это внешний или внутренний угол, связанный с ∠3 и ∠1. Так как ∠2 соединен с ∠3, то: ∠2 = 180° - ∠3 = 180° - 60° = 120° Ответ: **120**.