№ 4. Имеются следующие данные о результатах вступительных экзаменов абитуриентов на I курс института бизнеса в текущем году (баллов): 18 16 14 17 15 16 16 17 17 16 17 12 15 14 18…
№ 4. Имеются следующие данные о результатах вступительных экзаменов абитуриентов на I курс института бизнеса в текущем году (баллов): 18 16 14 17 15 16 16 17 17 16 17 12 15 14 18 18 17 16 16 14 18 16 18 14 14 14 17 15 14 12 Постройте: ряд распределения абитуриентов по результатам вступительных экзаменов, выделив четыре группы абитуриентов с равными интервалами; ряд, делящий абитуриентов на поступивших и не поступивших в вуз, учитывая, что проходной бал составил 15 баллов. Укажите, по какому группировочному признаку построен каждый из этих рядов распределения: по атрибутивному или количественному.
Давайте разберемся пошагово с задачей.
Дано:
Результаты вступительных экзаменов (баллы):
18, 16, 14, 17, 15, 16, 16, 17, 17, 16,
17, 12, 15, 14, 18, 18, 17, 16, 16, 14,
18, 16, 18, 14, 14, 14, 17, 15, 14, 12.
1. Построение ряда распределения по результатам с четырьмя группами с равными интервалами
Шаг 1:
Определим минимальный и максимальный баллы среди данных:
- минимальный балл: 12
- максимальный балл: 18
Шаг 2:
Найти диапазон интервала:
\[ \text{Диапазон} = 18 - 12 = 6 \]
Шаг 3:
Разделим диапазон на 4 равные части:
\[ \text{Интервал} = \frac{6}{4} = 1.5 \]
Шаг 4:
Определим границы групп — зададим ими интервалы по типу:
- Первая группа: от 12 до примерно 13.5
- Вторая: от 13.5 до 15
- Третья: от 15 до 16.5
- Четвертая: от 16.5 до 18
Шаг 5:
Распределим баллы по группам:
| Группа | Диапазон | Баллы в группе | Количество |
|---|---|---|---|
| 1 | 12 – 13.5 | 12, 12, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 12 (исправим, потому что 14 > 13.5, значит, включаемся в следующую группу) | 2 (12, 12) |
| 2 | 13.5 – 15 | 14, 14, 14, 14, 14, 14, 15, 15 | 8 |
| 3 | 15 – 16.5 | 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16 | 8 |
| 4 | 16.5 – 18 | 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 18, 18, 18, 18, 18, 18 | 14 |
(Подчеркиваю, что для точной группировки границы можно взять более аккуратно, например:
- Группа 1: 12-13
- Группа 2: 13-14
- Группа 3: 14-15
- Группа 4: 15-18)
Это более точный подход, и тогда распределение:
| Группа | Границы | Количество |
|---|---|---|
| 1 | 12 – 13 | 2 (12, 12) |
| 2 | 13 – 14 | 8 (13,14,14,14,14,14,14,14) |
| 3 | 14 – 15 | 3 (15,15,15) |
| 4 | 15 – 18 | Остальные баллы |
Ответ:
Ряды распределения по результатам — количественный признак (распределение по интервалам баллов, подсчет количества).
2. Построение ряда, делящего абитуриентов на поступивших и не поступивших при проходном балле 15
Шаг 1:
Проходной балл = 15.
Это означает, что все с результатом не ниже 15 — поступили.
Все ниже 15 — не поступили.
Шаг 2:
Присчитаем:
- Поступили: те, у кого баллы ≥ 15 = 18, 17, 16, 15
- Не поступили: баллы < 15 = 14, 12
Шаг 3:
Подсчет:
Поступившие:
18 (4 раза), 17 (7 раз), 16 (7 раз), 15 (3 раза) — всего:
4 + 7 + 7 + 3 = 21 человек.
Не поступили:
14 (9 раз), 12 (2 раза) — всего 11 человек.
Ответ:
Ряд деления по признаку — атрибутивный (этот признак — результат экзамена, разделение на две группы: поступили и не поступили).
Итоговая информация:
Ряд распределения по результатам (по интервалам):
Признак: количественный (распределение по количеству баллов по группам).Ряд деления на поступивших и не поступивших:
Признак: атрибутивный (по результатам экзамена — две категории).
Если нужно, я могу подготовить графические или таблицы для этих решений!
