"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберёмся, почему твой ответ не совпал с правильным.
Ты решил, что угол B равен 145°, потому что он опирается на дугу AD. Однако, в условии говорится, что стороны четырехугольника стягивают дуги с градусными мерами: AB — 95°, BC — 49°, CD — 71°, AD — 145°. А для определения угла B нужно посмотреть на дугу, на которую он опирается, и как этот угол связан с дугой.
Правильное решение говорит, что угол B — вписанный угол, опирающийся на дугу ADC. А дуга ADC состоит из двух дуг: AD (145°) и CD (71°). Важное правило тут — вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Значит, чтобы найти угол B, нам нужно сложить дуги AD и CD и разделить пополам:
(145° + 71°) / 2 = 108°.
Именно так и получилось правильное решение.
Твоя ошибка — в том, что ты взял только дугу AD, а нужно было сложить обе дуги, образующие дугу, на которой опирается угол B.
При подготовке к ЕГЭ важно запомнить:
- Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
- Если угол опирается на сложную дугу, её нужно находить как сумму соответствующих дуг.
Отлично! Как тебе такое объяснение — лайк или дизлайк?
