работают вместе 2 насоса, наполняют за 12 часов 1 насос, наполняет этот резервуар за 28 часов, за сколько часов наполняет резервуар-2 насос.

Давайте подробно разберём задачу.

Дано:

• Два насоса работают вместе и наполняют резервуар за 12 часов.
• Первый насос наполняет резервуар за 28 часов.
• Нужно найти, за сколько часов наполняет резервуар второй насос.

Шаг 1: Обозначим переменные

• Объём резервуара — 1 (единица объёма).
• Пусть \( t_2 \) — время, за которое наполняет резервуар второй насос.

Шаг 2: Выразим скорости насосов

• Скорость первого насоса: \( v_1 = \frac{1}{28} \) (объём/час).
• Скорость второго насоса: \( v_2 = \frac{1}{t_2} \).

Шаг 3: Запишем уравнение для совместной работы

Когда оба насоса работают вместе, они наполняют за 12 часов, значит их суммарная скорость:

\[ v_1 + v_2 = \frac{1}{12} \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{1}{28} + \frac{1}{t_2} = \frac{1}{12} \]

Шаг 4: Решим уравнение

Вычислим \(\frac{1}{t_2}\):

\[ \frac{1}{t_2} = \frac{1}{12} - \frac{1}{28} \]

Найдём разность дробей:

\[ \frac{1}{12} - \frac{1}{28} = \frac{28}{336} - \frac{12}{336} = \frac{28 - 12}{336} = \frac{16}{336} = \frac{1}{21} \]

То есть:

\[ \frac{1}{t_2} = \frac{1}{21} \]

Следовательно,

\[ t_2 = 21 \text{ часов} \]

Ответ:

Второй насос наполняет резервуар за 21 час.

Если нужно, я могу дополнительно объяснить любой шаг!