Конечно! Рассмотрим задачу:
[
\frac{7}{9}x - \frac{5}{18}x = -3
]
Цель: Понять, как решить данное уравнение пошагово.
Шаг 1: Приведение к общему знаменателю
Обнаружим, что у нас есть два дробных коэффициента перед (x):
[
\frac{7}{9}x \quad \text{и} \quad \frac{5}{18}x
]
Общий знаменатель у 9 и 18 — это 18.
Перепишем дроби так, чтобы они имели общий знаменатель:
[
\frac{7}{9} = \frac{7 \times 2}{9 \times 2} = \frac{14}{18}
]
Следовательно, уравнение выглядит так:
[
\frac{14}{18}x - \frac{5}{18}x = -3
]
Шаг 2: Объединение дробей
Так как у обеих дробей один знаменатель, можем сложить числители:
[
\left( \frac{14}{18} - \frac{5}{18} \right) x = -3
]
В числителях действует стандартное правило:
[
14 - 5 = 9
]
Значит, уравнение становится:
[
\frac{9}{18} x = -3
]
Сократим дробь:
[
\frac{9}{18} = \frac{1}{2}
]
Теперь уравнение:
[
\frac{1}{2}x = -3
]
Шаг 3: Решение уравнения
Чтобы найти (x), умножим обе части уравнения на 2:
[
x = -3 \times 2
]
[
x = -6
]
Ответ:
[
\boxed{x = -6}
]
Если есть вопросы или нужен более подробный разбор — скажи!
