7/9x-5/18x=-3

Конечно! Рассмотрим задачу:

\[ \frac{7}{9}x - \frac{5}{18}x = -3 \]

Цель: Понять, как решить данное уравнение пошагово.

Шаг 1: Приведение к общему знаменателю

Обнаружим, что у нас есть два дробных коэффициента перед \(x\):

\[ \frac{7}{9}x \quad \text{и} \quad \frac{5}{18}x \]

Общий знаменатель у 9 и 18 — это 18.

Перепишем дроби так, чтобы они имели общий знаменатель:

\[ \frac{7}{9} = \frac{7 \times 2}{9 \times 2} = \frac{14}{18} \]

Следовательно, уравнение выглядит так:

\[ \frac{14}{18}x - \frac{5}{18}x = -3 \]

Шаг 2: Объединение дробей

Так как у обеих дробей один знаменатель, можем сложить числители:

\[ \left( \frac{14}{18} - \frac{5}{18} \right) x = -3 \]

В числителях действует стандартное правило:

\[ 14 - 5 = 9 \]

Значит, уравнение становится:

\[ \frac{9}{18} x = -3 \]

Сократим дробь:

\[ \frac{9}{18} = \frac{1}{2} \]

Теперь уравнение:

\[ \frac{1}{2}x = -3 \]

Шаг 3: Решение уравнения

Чтобы найти \(x\), умножим обе части уравнения на 2:

\[ x = -3 \times 2 \] \[ x = -6 \]

Ответ:

\[ \boxed{x = -6} \]

Если есть вопросы или нужен более подробный разбор — скажи!