Определи среднюю кинетическую энергию одной частицы разрежённого одноатомного газа (4 г/моль), учитывая значения его физических параметров: внутренняя энергия - 9 кДж, масса - 18…

Давайте подробно разберем задачу и найдем среднюю кинетическую энергию одной частицы газа.

Дано:

• Масса газа \( m_{общ} = 18 \text{ г} \)
• Внутренняя энергия \( U = 9 \text{ кДж} = 9000 \text{ Дж} \)
• Молярная масса \( M = 4 \text{ г/моль} \)
• Число Авогадро \( N_A = 6 \times 10^{23} \)

Шаг 1: Найдем количество молей газа \[ n = \frac{m_{общ}}{M} = \frac{18 \text{ г}}{4 \text{ г/моль}} = 4.5 \text{ моль} \]

Шаг 2: Определим общее число частиц \[ N = n \times N_A = 4.5 \times 6 \times 10^{23} = 2.7 \times 10^{24} \]

Шаг 3: Найдем внутреннюю энергию на одну частицу \[ U_{частица} = \frac{U}{N} = \frac{9000 \text{ Дж}}{2.7 \times 10^{24}} \approx 3.33 \times 10^{-21} \text{ Дж} \]

Шаг 4: Связь внутренней энергии и кинетической энергии частиц Для одноатомного идеального газа внутреняя энергия связана с кинетической энергией частиц по формуле: \[ U_{частица} = \frac{3}{2} k T \] где \(k\) — постоянная Больцмана, а температура \(T\). Но здесь лучше использовать другой подход, чтобы найти среднюю кинетическую энергию.

В термодинамике для идеального газа внутренняя энергия на одну молекулу (в одну частицу) связана со средней кинетической энергией так: \[ E_{кино} = \frac{3}{2} k T \] и сумма по всем частиц: \[ U = N \times E_{кино} \]

Следовательно, средняя кинетическая энергия одной частицы: \[ E_{кино} = \frac{U_{частица}}{1} \approx 3.33 \times 10^{-21} \text{ Дж} \]

Ответ: Средняя кинетическая энергия одной частицы равна примерно \( \boxed{3.33 \times 10^{-21} \text{ Дж}} \).

Округляя до сотых: \[ 3.33 \times 10^{-21} \text{ Дж} \]

Итог:
Ответ: 3.33e-21 Дж