Квадрат со стороной один,5 см и прямоугольник имеет равные площади найди периметр прямоугольника если одна из его сторон равна 3 см

Давайте подробно решим задачу.

Дано:

• Квадрат со стороной 1,5 см
• Прямоугольник, площадь которого равна площади квадрата
• Одна сторона прямоугольника равна 3 см
• Нужно найти периметр прямоугольника

Шаг 1: найдём площадь квадрата

Площадь квадрата вычисляется по формуле: \[ S_{квадрата} = \text{сторона}^2 \] Подставляем: \[ S_{квадрата} = 1,5 \text{ см} \times 1,5 \text{ см} = 2,25 \text{ см}^2 \]

Шаг 2: найдём другую сторону прямоугольника

Площадь прямоугольника равна площади квадрата, то есть: \[ S_{прямоугольника} = 2,25 \text{ см}^2 \]

Из условия, одна сторона прямоугольника равна 3 см. Обозначим другую сторону как \( x \).

Тогда площадь прямоугольника выражается так: \[ S = \text{длина} \times \text{ширина} \] \[ 2,25 = 3 \times x \]

Решаем уравнение: \[ x = \frac{2,25}{3} = 0,75 \text{ см} \]

Шаг 3: найдём периметр прямоугольника

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина}) \] Подставляем: \[ P = 2 \times (3 + 0,75) = 2 \times 3,75 = 7,5 \text{ см} \]

Итог:

Периметр прямоугольника равен 7,5 см.