Давайте решим задачу 522 × 52 по шагам и подробно объясним каждый этап.
Шаг 1: Упростить задачу
Можно представить число 52 как сумму чисел 50 и 2:
[ 52 = 50 + 2 ]
Тогда умножение 522 на 52 можно записать как:
[ 522 \times 52 = 522 \times (50 + 2) ]
Используя распределительный закон умножения, получаем:
[ 522 \times 52 = 522 \times 50 + 522 \times 2 ]
Шаг 2: Вычислить 522 × 50
Для удобства заметим, что:
[ 522 \times 50 = 522 \times 5 \times 10 ]
Вычислим 522 × 5:
- 522 × 5 = (до умножения на 5)
500 × 5 = 2500
22 × 5 = 110
Итого: 2500 + 110 = 2610
Теперь умножим на 10:
[ 2610 \times 10 = 26100 ]
Ответ на этот шаг:
[ 522 \times 50 = 26100 ]
Шаг 3: Вычислить 522 × 2
Это проще:
[ 522 \times 2 ]
- 500 × 2 = 1000
- 22 × 2 = 44
- Итого: 1000 + 44 = 1044
Ответ:
[ 522 \times 2 = 1044 ]
Шаг 4: Складываем полученные результаты
Теперь сложим два произведения:
[ 26100 + 1044 = 27144 ]
Итог:
Ответ:
[ 522 \times 52 = \boxed{27144} ]
Если нужно, я могу объяснить подробнее любой из шагов!
