522×52

Давайте решим задачу 522 × 52 по шагам и подробно объясним каждый этап.

Шаг 1: Упростить задачу

Можно представить число 52 как сумму чисел 50 и 2: \[ 52 = 50 + 2 \]

Тогда умножение 522 на 52 можно записать как: \[ 522 \times 52 = 522 \times (50 + 2) \]

Используя распределительный закон умножения, получаем: \[ 522 \times 52 = 522 \times 50 + 522 \times 2 \]

Шаг 2: Вычислить 522 × 50

Для удобства заметим, что: \[ 522 \times 50 = 522 \times 5 \times 10 \]

Вычислим 522 × 5:

• 522 × 5 = (до умножения на 5)
  500 × 5 = 2500
  22 × 5 = 110
  Итого: 2500 + 110 = 2610

Теперь умножим на 10: \[ 2610 \times 10 = 26100 \]

Ответ на этот шаг:
\[ 522 \times 50 = 26100 \]

Шаг 3: Вычислить 522 × 2

Это проще: \[ 522 \times 2 \]

• 500 × 2 = 1000
• 22 × 2 = 44
• Итого: 1000 + 44 = 1044

Ответ:
\[ 522 \times 2 = 1044 \]

Шаг 4: Складываем полученные результаты

Теперь сложим два произведения: \[ 26100 + 1044 = 27144 \]

Итог:

Ответ:
\[ 522 \times 52 = \boxed{27144} \]

Если нужно, я могу объяснить подробнее любой из шагов!