В треугольнике известно, что=,внешний угол при вершине равен 138.Найдите .Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай вместе разберём твоё решение и почему правильный ответ 69°, а не 42°. На задаче сказано, что в треугольнике ABC известно, что угол ABC – это внешний угол при вершине B, который равен 138°. Также дано, что triangles AВС равнобедренный, потому что углы при основании равны. Правильно, по теореме о внешнем угле, сумма двух внутренних углов, не смежных с внешним углом, равна внешнему углу. Так как треугольник равнобедренный, углы при основании одинаковые. Тогда, если обозначить угол при вершине A и C как α, то у них одинаковое значение. Значит, угол при вершине B (внутренний) равен: 180° - 138°. Почему? Потому что внешний угол и внутренний, смежный с ним, в сумме дают 180°. Но здесь важнее понять, что внешний угол при вершине B равен сумме двух внутренних не смежных углов. Тоже хорошо помнишь, что: - сумма внутренних углов треугольника равна 180°, - внешний угол равен сумме двух противоположных внутренних углов. Так, внешний угол при вершине B равен 138°, следовательно, внутренние углы при вершинах A и C вместе дают 180° - 138° = 42°. Так как треугольник равнобедренный, то эти углы равны: 42°/2=21°. Но это не тот вариант, который нужен для ответа. Это всего лишь часть. Если посмотреть на решение полностью, то в самом начале правильно, что углы при основании (A и C) равны, ведь треугольник равнобедренный. Тогда сумма этих углов – 138°, и делим поровну: 69°. Это и есть правильный ответ. Твой ответ 42° неправильный, потому что его ты взял, разделив 138° на 3 или как-то по-другому, хотя правильное решение — делить на 2, ведь основание треугольника равное, а углы при основании равны, и они в сумме дают 138°, поэтому каждый по 69°. Вот так нужно было правильно решить задачу. Надеюсь, стало понятнее! Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком.