Полностью заполненная водой банка подвешена на динамометре. Показания динамометра 2 Н. На дно банки на тонкой нити устанавливают сплошную медную деталь объёмом 10 см?. Часть воды при этом выливается, а вся деталь оказывается погруженной в воду. Нить удаляется. Определите новые показания динамометра. Плотность меди 8900 кг/м' 9 = 10 H/кг Ответ приведите в [н] с точностью до сотых, через запятую.

Давайте пошагово решим задачу. **Дано:** - Исходное весовое давление (показания динамометра) = 2 Н - Объем медной детали \( V = 10 \text{ см}^3 = 10 \times 10^{-6} \text{ м}^3 \) - Плотность меди \( \rho_{медь} = 8900 \text{ кг/м}^3 \) - Гравитационное ускорение \( g \approx 9,8 \text{ м/с}^2 \) - Вода вытесняется, значит, часть воды выливается, а вся деталь погружена. --- ### Шаг 1. Определим массу изначально взвешенной системы Показания динамометра — это сила тяжести тела (в воде или на воздухе). - Исходное давление = \( F_{0} = 2\, \text{Н} \) Это включает силу тяжести банки, воды и грузика (если есть). Но в условии уточняется, что банка наполнена водой и на ней висит некий груз, сила равна 2 Н. --- ### Шаг 2. Смещение в весе из-за погруженной медной детали Когда медная деталь погружена, она вызывает **подъемное воздействие за счет выталкивающей силы**, равной весу вытесненной воды. Объем детали \( V = 10 \times 10^{-6} \text{ м}^3 \) Масса вытесненной воды: \[ m_{вода} = \rho_{вода} \times V \] Плотность воды: \[ \rho_{вода} \approx 1000 \text{ кг/м}^3 \] Тогда: \[ m_{вода} = 1000 \times 10 \times 10^{-6} = 0.01 \text{ кг} \] Вес вытесненной воды (подъемная сила): \[ F_{выталкивания} = m_{вода} \times g = 0.01 \times 9.8 = 0.098\, \text{Н} \] --- ### Шаг 3. Масса медной детали Масса меди: \[ m_{медь} = \rho_{медь} \times V = 8900 \times 10 \times 10^{-6} = 0.089\, \text{кг} \] Её вес в воздухе: \[ F_{медь} = m_{медь} \times g = 0.089 \times 9.8 \approx 0.872\, \text{Н} \] --- ### Шаг 4. Определим ситуацию до и после удаления нити Изначально — с ниткой и массой. Когда деталь висит в воде на нити: - В весе: нагрузка на динамометр — это сумма силы тяжести всей системы минус выталкивающая сила, потому что нить держит всю систему, а вода компенсирует часть веса вытеснением. Но по условию — **показания динамометра равны 2 Н**. Когда нить удаляют — деталь полностью погружена в воду: - В этом случае, на динамометр воздействует вес всей системы и давление медной детали и вытесненной воды. --- ### Шаг 5. Новое показание динамометра При полном погружении медной детали: - На динамометр действуют вес банки и воды, висевшей на ней, и вес медной детали, а также эффект вытесненной воды. Из условия: часть воды выливается, а деталь оказывается полностью погруженной. Тогда, новая сила в системе равна: \[ F_{нов} = (F_{вода} + F_{банк} + F_{медь}) - \text{подъемная сила} \] но проще — приведение к такому виду: Фактически, после удаления нити, измеряется **вес системы с полностью погруженной медью**. В этом случае: \[ F_{нов} = \text{суммарная сила тяжести} - \text{подъемная сила} \] Поскольку вода вытеснена полностью, то: \[ F_{вытесненной воды} = 0.098\, \text{Н} \] - Вес медной детали: 0.872 Н - Вес воды, вытесненной ей: 0.098 Н Вес всего, что "поднимается" вверх: \[ F_{подъем} = 0.098\, \text{Н} \] --- ### Итоговая формула: Когда деталь подвешена, сила (показание динамометра) равна: \[ F_{до} = \text{сумма веса воды, воды, и банок} - \text{выталкивающая сила} \] После удаления нити, на динамометр воздействует: \[ F_{после} = \text{вес системы} + \text{выталкивающая сила (поднимающая)} - \text{вес детали} \] Но проще дать итог: Поскольку часть воды вытекла, после того как нитка убрана, показание станет равен \[ F_{нов} = \text{измеренная сумма веса (банки, вода)} + \text{вес медной детали} - \text{подъемная сила} \] Так как в системе: \[ F_{итого} = 2\, \text{Н} \] И ключевой момент — что, поскольку всего вытесненной воды от начала не остается, то существенно, что центровка остается, и сила, которую показывает динамометр, должна быть: \[ F_{нов} = \text{сила тяжести банки с водой и грузом} + \text{вес медной детали} - \text{подъемная сила} \] В итоге — при полном погружении: \[ F_{нов} = 2\, \text{Н} + 0.872\, \text{Н} - 0.098\, \text{Н} \approx 2 + 0.872 - 0.098 = 2,774\, \text{Н} \] Округлим до двух знаков: \[ F_{нов} \approx \boxed{2,77\, \text{Н}} \] --- ### **Ответ:** **Новые показания динамометра — 2,77 Н.**