Вокруг тупоугольного треугольника описали окружность. Где находится её центр? Выбери верный вариант ответа. На середине большей стороны Внутри треугольника Вне треугольника
Рассмотрим задачу: "Вокруг тупоугольного треугольника описана окружность. Где находится её центр?"
Общий случай для любого треугольника — это то, что окружность, описанная вокруг треугольника (описанная окружность), имеет центр, который называется центром окружности, или описанной окружностью треугольника.
Рассмотрим подробнее:
Точки, через которые проходит описанная окружность:
Центр окружности — точка, равноудалённая от всех трёх вершин треугольника.Особенности для разного типа треугольников:
- Для остроугольного треугольника центр описанной окружности находится внутри треугольника.
- Для прямоугольного треугольника центр окружности находится на гипотенузе.
- Для тупоугольного треугольника — это особенность, что центр описанной окружности оказывается вне треугольника.
Почему так происходит для тупоугольного треугольника?
В тупоугольном треугольнике один угол больше 90°. Центр описанной окружности находится за пределами треугольника, потому что радиусы, проведённые к вершинам, должны быть равны, и в таком случае центр должна находиться вне фигуры, чтобы быть равноудалённым от всех трёх вершин.
Вывод:
Центр окружности, описанной вокруг тупоугольного треугольника, находится вне треугольника.
Ответ: Вне треугольника.
