Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.
Дано:
- Длина забора по периметру клумбы = 18,84 м
- Форма клумбы — круг
- Число π = 3,14
Нам нужно найти площадь клумбы.
Шаг 1: Запишем формулу периметра (длина окружности)
Длина окружности (периметр круга) вычисляется по формуле:
[
L = 2 \pi R
]
где:
- (L) — длина окружности,
- (\pi) — число π,
- (R) — радиус круга.
Подставим известные значения:
[
18,84 = 2 \times 3,14 \times R
]
Шаг 2: Найдём радиус (R)
Решим уравнение для (R):
[
R = \frac{L}{2 \pi} = \frac{18,84}{2 \times 3,14}
]
[
R = \frac{18,84}{6,28}
]
Рассчитаем деление:
[
R \approx 3
]
Радиус клумбы равен приблизительно 3 метра.
Шаг 3: Найдём площадь круга
Формула площади круга:
[
S = \pi R^2
]
Подставим известные значения:
[
S = 3,14 \times 3^2 = 3,14 \times 9
]
Рассчитаем произведение:
[
S = 28,26
]
Ответ:
Площадь клумбы равна approximately (\boxed{28,26}) квадратных метров.
Если есть дополнительные вопросы, я с радостью помогу!
