Найди значение выражения 3√0.25-√7^2+24^2

Давайте подробно разберем выражение: \[ 3 \sqrt{0.25} - \sqrt{7}^2 + 24^2 \] ### Шаг 1: Разбор каждого члена выражения #### Первый член: \( 3 \sqrt{0.25} \) - \(\sqrt{0.25}\) — это корень из 0.25. - 0.25 — это \( \frac{1}{4} \). - Корень из \( \frac{1}{4} \) равен \( \frac{1}{2} \), потому что \(\left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}\). Значит: \[ \sqrt{0.25} = \frac{1}{2} \] Тогда: \[ 3 \times \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \] #### Второй член: \(- \sqrt{7}^2 \) - \(\sqrt{7}\) — это иррациональное число, приближенно 2.6458. - Возводим в квадрат: \(\left(\sqrt{7}\right)^2 = 7\). Значит: \[ - \sqrt{7}^2 = -7 \] #### Третий член: \(24^2\) - \(24^2 = 24 \times 24 = 576\). ### Шаг 2: Собираем все части Теперь подставим все вычисленные значения: \[ \frac{3}{2} - 7 + 576 \] ### Шаг 3: Вычисляем сумму 1. Преобразуем дробь: \(\frac{3}{2} = 1.5\). 2. Складываем всё: \[ 1.5 - 7 + 576 \] 3. Выполняем по порядку: \[ (1.5 - 7) + 576 = -5.5 + 576 = 570.5 \] ### Итог: **Ответ: \(\boxed{570.5}\)** Если нужно более подробно или есть дополнительные вопросы, сообщайте!