во сколько раз уменьшится модуль сил взаимодействия двух небольших шариков одинакового диаметра имеющих заряды q1= +6 нкл и q2= -2 нкл, если шарики привести в соприкосновение и раздвинуть на прежнее расстояние?
Данная задача связана с законом Кулона — силой электростатического взаимодействия двух зарядов. Рассмотрим шаги для решения.
---
### Исходные данные:
- Заряд первого шарика: \( q_1 = +6\, \text{нКл} = 6 \times 10^{-9}\, \text{Кл} \)
- Заряд второго шарика: \( q_2 = -2\, \text{нКл} = -2 \times 10^{-9}\, \text{Кл} \)
- Изначально шарики разбиты на расстоянии \( r \).
- После соприкосновения и раздвигания на прежнее расстояние \( r \), мы ищем, во сколько раз уменьшится или увеличится сила.
---
### Закон Кулона:
\[
F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}
\]
где
- \( F \) — сила взаимодействия,
- \( k \approx 9 \times 10^9\, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 \).
---
### Анализ ситуации:
1. **Перед соприкосновением:**
Вертикальных данных о расстоянии нет, поэтому можно ввести обозначение:
\[ F_{\text{исходная}} \propto |q_1 q_2| \]
2. **После соприкосновения:**
Когда шарики соприкасаются, происходит перераспределение зарядов.
- Заряды перераспределяются так, чтобы сумма зарядов осталась постоянной:
\[
q_{\text{сумма}} = q_1 + q_2 = 6\,\text{нКл} + (-2\,\text{нКл}) = 4\,\text{нКл}
\]
- После соприкосновения заряд делится поровну (так как шарики одинакового диаметра):
\[
q_{\text{новый}} = \frac{q_1 + q_2}{2} = \frac{4\, \text{нКл}}{2} = 2\, \text{нКл}
\]
- Однако, так как один заряд был положительным, а другой отрицательным, то при равномерном делении:
- оба шарика получат по \( +2\, \text{нКл} \).
3. **После раздвижения:**
- Шарики раздвигают на прежнее расстояние \( r \), поэтому сила после перераспределения:
\[
F_{\text{новая}} \propto |q_{\text{новый}}^{(1)} \times q_{\text{новый}}^{(2)}| = |2\, \text{нКл} \times 2\, \text{нКл}| = 4\, \text{нКл}^2
\]
- Исходное взаимодействие:
\[
|q_1 q_2| = 6\, \text{нКл} \times 2\, \text{нКл} = 12\, \text{нКл}^2
\]
---
### Вывод:
\[
\frac{F_{\text{после}}}{F_{\text{до}}} = \frac{|q_{\text{новые}}^{(1)} \times q_{\text{новые}}^{(2)}|}{|q_1 q_2|} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}
\]
---
### **Ответ:**
**Модуль силы взаимодействия уменьшится в 3 раза.**
