Плот проплыл по течению реки 72 км за 6 часов. Какова скорость течения реки?

Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждое действие.

Дано:

• Общий путь, пройденный плотом: 72 км
• Время в пути: 6 часов

Что нужно найти:

• Скорость течения реки (обозначим её \( v_t \))

Шаг 1: Определение известных и неизвестных переменных

Пусть:

• \( v_р \) — скорость плота относительно воды (остающаяся постоянной)
• \( v_t \) — скорость течения реки (то, что нужно найти)

Поскольку плот движется по течению, его результирующая скорость относительно берега равна сумме скорости плота относительно воды и скорости течения: \[ v_иск = v_р + v_t \]

Шаг 2: Анализ пути и скорости

Общий путь, который прошел плот: \[ S = 72\, \text{км} \]

Общее время: \[ t = 6\, \text{ч} \]

Рассчитаем результирующую скорость: \[ v_иск = \frac{S}{t} = \frac{72\, \text{км}}{6\, \text{ч}} = 12\, \text{км/ч} \]

Это — скорость плота относительно берега.

Шаг 3: Учёт скорости плота относительно воды

Задача не сообщает, какую скорость имеет плот относительно воды, поэтому предположим, что плот движется одинаково быстро относительно воды в обоих направлениях (обычно в подобных задачах подразумевается, что плот движется со скоростью \( v_р \), а лишь течения добавляется или убавляется в зависимости от направления).

Однако, если нам нужно найти только скорость течения, то обычно условие подразумевает, что плот шёл по течению и не против течения — либо условие, что скорость плота относительно воды — это постоянная величина, а результат — это результат "до по течению".

Но поскольку задача спрашивает только скорость течения, предположим, что плот двигался с постоянной скоростью относительно воды, а общую скорость \( v_иск \) мы нашли — 12 км/ч.

Шаг 4: Характеристика задачи

На самом деле, из условия "Плот проплыл по течению 72 км за 6 часов" — это означает, что движение было только по течению, и потому: \[ v_{по течению} = 12\, \text км/ч \]

Скорость течения реки — это скорость, с которой вода течёт относительно берега, — и есть эта результирующая скорость, так как движение идёт только по течению.

Вывод: \[ \boxed{ \text{Скорость течения реки} = 12\, \text{км/ч} } \]

Итог:

Ответ: скорость течения реки равна 12 км/ч.