Давайте рассмотрим задачу по шагам.
Условие задачи:
Катя есть один лист бумаги формата А3, нужно определить, сколько бейджей формата А8 можно получить из одного листа А3.
Что такое форматы А3 и А8?
Стандарты ISO 216 определяют размеры бумажных форматов.
- А3 – размер 420 мм × 297 мм.
- А8 – размер 52 мм × 37 мм.
Общая характеристика форматов:
- Каждый следующий формат A(n+1) получается при разрезании формата A(n) пополам по ширине.
- Размеры форматов уменьшаются вдвое при переходе к следующему меньшему формату.
Размеры форматов:
| Формат |
Размеры (мм) |
| А3 |
420 × 297 |
| А8 |
52 × 37 |
Обратите внимание, что размеры А8 – это очень маленькие карточки, и важно понять, как их можно разместить на А3.
Шаг 1: Определение количества бейджей по длине и ширине
Чтобы максимально эффективно использовать лист А3, нужно понять, сколько бейджей А8 поместится по длине и по ширине.
Шаг 2: Варианты расположения бейджей на листе
Чтобы максимально эффективно разместить бейджи, их можно расположить по двум ориентациям:
- Ориентация 1: Длиной бейджа по длине листа, а шириной — по ширине.
- Ориентация 2: Повернуть бейджи на 90° и расположить по-другому.
Шаг 3: Расчёт
Вариант А: бейджи с ориентацией 52 мм (длина) и 37 мм (ширина)
По длине листа (420 мм):
( \lfloor \frac{420}{52} \rfloor = 8 ) бейджей по длине.
По ширине листа (297 мм):
( \lfloor \frac{297}{37} \rfloor = 8 ) бейджей по ширине.
Общее количество в этом случае:
[ 8 \times 8 = 64 \text{ бейджа} ]
Вариант Б: бейджи повернуть на 90° — 37 мм по длине и 52 мм по ширине
Общее количество:
[ 11 \times 5 = 55 \text{ бейджей} ]
Итог:
Максимальное число бейджей А8, которые можно получить из одного листа А3 — это 64, при расположении бейджей в ориентации 52 мм×37 мм.
Ответ:
Из одного листа А3 можно сделать 64 бейджа формата А8.
