Построй график уравнения 2x+y-1=0

Давайте подробно разберем, как построить график уравнения 2x + y - 1 = 0.

Шаг 1. Перепишем уравнение в удобной форме

Нам нужно выразить y через x или наоборот. Перепишем уравнение:

\[ 2x + y - 1 = 0 \]

Выразим y:

\[ y = -2x + 1 \]

Это уравнение прямой в виде уравнения линии y = kx + b, где:

• k — наклон (коэффициент при x),
• b — значение y при x=0 (отрывок по y).

Здесь:

\[ k = -2, \quad b = 1 \]

Шаг 2. Построение графика

Чтобы нарисовать график, достаточно знать две точки на прямой.

• Первая точка — точка пересечения с осью y (при х=0):

\[ y = -2 \times 0 + 1 = 1 \]

Значит, точка (0, 1).

• Вторая точка — посчитаем при другом значении х, например, х=1:

\[ y = -2 \times 1 + 1 = -1 \]

Значит, точка (1, -1).

Шаг 3. Построение графика на координатной плоскости

1. Отметим точку A: (0, 1).
2. Отметим точку B: (1, -1).

Теперь проведем прямую линию через эти две точки — это график уравнения 2x + y - 1 = 0.

Итог:

• График — это прямая, проходящая через точки (0,1) и (1,-1).
• Наклон линии — -2, значит она "спускается" вниз вправо.

Если нужно, можно выбрать дополнительные точки, например, для х=−1:

\[ y = -2 \times (-1) + 1 = 2 + 1 = 3 \]

Получим точку (-1, 3). Это поможет более точно начать закрашивать линию.

Если есть желание, я могу помочь вам нарисовать график в программе или подробно объяснить, как это сделать вручную.