выпишите первые пять членов последовательности, заданной рекуррентно: х1=-2, хn=-xn-1

Конечно! Давайте подробно разберем задачу.

Задача:
Дана последовательность, заданная рекуррентным соотношением:

• \( x_1 = -2 \)
• \( x_n = -x_{n-1} \) для \( n > 1 \).

Требуется найти первые пять членов последовательности.

Шаг 1. Определяем первый член последовательности

Дано:
\[ x_1 = -2 \]

Шаг 2. Находим второй член \( x_2 \)

Используем рекуррентное соотношение:
\[ x_2 = -x_1 = -(-2) = 2 \]

Шаг 3. Находим третий член \( x_3 \)

\[ x_3 = -x_2 = -2 \]

Шаг 4. Находим четвертый член \( x_4 \)

\[ x_4 = -x_3 = -(-2) = 2 \]

Шаг 5. Находим пятый член \( x_5 \)

\[ x_5 = -x_4 = -2 \]

Итог:

Первые пять членов последовательности:
\[ x_1 = -2 \]
\[ x_2 = 2 \]
\[ x_3 = -2 \]
\[ x_4 = 2 \]
\[ x_5 = -2 \]

Общая характеристика:

Последовательность повторяет цикл из двух элементов: \(-2, 2, -2, 2, \dots\)

Если есть еще вопросы или нужно пояснение к каким-либо шагам, с удовольствием помогу!