Выпишите первые пять членов последовательности, заданной рекуррентно: х_1=-2, x_n=-x_n-1

Давайте подробно разберем задачу. Задана последовательность \( \{x_n\} \), определенная рекуррентным соотношением: - первый член: \( x_1 = -2 \) - для всех \( n \), начиная со второго: \( x_n = -x_{n-1} \) Нам нужно найти первые пять членов этой последовательности. --- ### Шаг 1: Записать известные данные - \( x_1 = -2 \) ### Шаг 2: Использовать рекуррентное соотношение для нахождения следующих членов **Для \( n=2 \):** \[ x_2 = -x_1 = -(-2) = 2 \] **Для \( n=3 \):** \[ x_3 = -x_2 = -2 \] **Для \( n=4 \):** \[ x_4 = -x_3 = -(-2) = 2 \] **Для \( n=5 \):** \[ x_5 = -x_4 = -2 \] --- ### Итоговые значения первых пяти членов: \[ \boxed{ x_1 = -2, \quad x_2 = 2, \quad x_3 = -2, \quad x_4 = 2, \quad x_5 = -2 } \] ### Обратите внимание: - Последовательность чередуется между -2 и 2. - Она является периодической с периодом 2. Если у вас появятся дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами — обращайтесь!