выпишите первые пять членов последовательности, заданной рекуррентно: х_1=-2, x_n=-x_n-1

Давайте подробно разберем задачу.

Задана последовательность \( \{x_n\} \), определенная рекуррентным соотношением:

• первый член: \( x_1 = -2 \)
• для всех \( n \), начиная со второго: \( x_n = -x_{n-1} \)

Нам нужно найти первые пять членов этой последовательности.

Шаг 1: Записать известные данные

• \( x_1 = -2 \)

Шаг 2: Использовать рекуррентное соотношение для нахождения следующих членов

Для \( n=2 \): \[ x_2 = -x_1 = -(-2) = 2 \]

Для \( n=3 \): \[ x_3 = -x_2 = -2 \]

Для \( n=4 \): \[ x_4 = -x_3 = -(-2) = 2 \]

Для \( n=5 \): \[ x_5 = -x_4 = -2 \]

Итоговые значения первых пяти членов:

\[ \boxed{ x_1 = -2, \quad x_2 = 2, \quad x_3 = -2, \quad x_4 = 2, \quad x_5 = -2 } \]

Обратите внимание:

• Последовательность чередуется между -2 и 2.
• Она является периодической с периодом 2.

Если у вас появятся дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами — обращайтесь!