Какое наибольшее целое число удовлетворяет неравенству  − 5 x > 12 −5x>12?

Давайте внимательно решим неравенство: \[ -5x > 12 \] **Шаг 1: Разделение обеих частей неравенства на -5** Когда мы делим обе стороны неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный. Это важно и нужно запомнить. **Шаг 2: Проведение деления:** \[ -5x > 12 \] Делим обе части на \( -5 \): \[ x < \frac{12}{-5} \] **Шаг 3: Упростить выражение:** \[ x < -\frac{12}{5} \] Здесь \(-\frac{12}{5} = -2.4\). **Шаг 4: Исключительные случаи:** Мы ищем **наибольшее целое число**, которое строго меньше \(-2.4\). Целые числа, меньшие \(-2.4\), — это все числа, строго левые от \(-2.4\) на числовой оси, то есть: \[ \dots, -4, -3, -2, -1, 0, 1, \ldots \] но только те, что меньше \(-2.4\): \[ -3, -4, -5, \ldots \] Самое большое целое число, которое меньше \(-2.4\), — это \(-3\). **Ответ:** \[ \boxed{-3} \] Это — наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству.