1⅓+3/7×1 13/15-2 4/9:11/12
Давайте подробно разберем задачу:
Задача:
1⅓ + 3/7 × 1 13/15 - 2 4/9 : 11/12
Шаг 1. Преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби для удобства.
- 1⅓ = 1 + 1/3 = (3/3 + 1/3) = 4/3
- 1 13/15 = 1 + 13/15 = (15/15 + 13/15) = 28/15
- 2 4/9 = 2 + 4/9 = (18/9 + 4/9) = 22/9
Теперь задача выглядит так:
(4/3) + (3/7) × (28/15) - (22/9) : (11/12)
Шаг 2. Выполним умножение и деление в порядке очереди.
Первое действие: умножение 3/7 × 28/15
- Перемножаем числители и знаменатели:
(3 × 28) / (7 × 15) = 84 / 105
- Упростим дробь:
84 и 105 делятся на 21:
84 ÷ 21 = 4
105 ÷ 21 = 5
Итак, результат умножения:
4/5
Второе действие: деление 22/9 : 11/12
Деление дробей — это умножение на обратную:
(22/9) ÷ (11/12) = (22/9) × (12/11)
Перемножим числители и знаменатели:
(22 × 12) / (9 × 11) = 264 / 99
Упростим дробь:
264 и 99 делятся на 33:
264 ÷ 33 = 8
99 ÷ 33 = 3
Результат:
8/3
Шаг 3. Вернемся к исходному выражению и подставим полученные результаты:
(4/3) + (4/5) - (8/3)
Шаг 4. Складываем и вычитаем дроби. Для этого приведем их к общему знаменателю.
Общий знаменатель для 3 и 5 — 15.
Перепишем дроби:
- 4/3 = (4×5) / (3×5) = 20/15
- 4/5 = (4×3) / (5×3) = 12/15
- 8/3 = (8×5) / (3×5) = 40/15
Теперь выражение:
(20/15) + (12/15) - (40/15) = (20 + 12 - 40) / 15 = (-8) / 15
Ответ:
\boxed{-\frac{8}{15}}
Если нужно, можно оставить в виде неправильной дроби — -8/15.
