95. Найдите значение выражения 0,53*2,3 4 - 6, 2 96. Найдите значение выражения (13/30 - 11/20) * 9/5
Давайте внимательно решим каждую задачу по очереди и подробно объясним все шаги.
Задача 95: Найти значение выражения 0,53 * 2,3 - 6,2
Шаг 1: Обозначим выражение:
\[ 0,53 \times 2,3 - 6,2 \]
Шаг 2: Выполним умножение 0,53 на 2,3
Для удобства можно заменить запятые на точки, так как в математике принято использовать точку:
\[ 0.53 \times 2.3 \]
Теперь перемножим:
\[ 0.53 \times 2.3 \]
Рассчитаем умножение, представив числа как дроби:
\[ 0.53 = \frac{53}{100} \] \[ 2.3 = \frac{23}{10} \]
Тогда:
\[ 0.53 \times 2.3 = \frac{53}{100} \times \frac{23}{10} = \frac{53 \times 23}{100 \times 10} \]
Посчитаем числитель:
\[ 53 \times 23 = (50 + 3) \times 23 = 50 \times 23 + 3 \times 23 = 1150 + 69 = 1219 \]
Теперь знаменатель:
\[ 100 \times 10 = 1000 \]
Итого:
\[ 0.53 \times 2.3 = \frac{1219}{1000} = 1.219 \]
Переходим к следующему шагу.
Шаг 3: Вычитаем 6,2 (или 6.2) из полученного результата
Запишем:
\[ 1.219 - 6.2 \]
Поскольку 6.2 — больше 1.219, результат будет отрицательным. Переведем 6.2 в десятичный вид:
\[ 6.2 = 6.200 \]
Теперь произведем вычитание:
\[ 1.219 - 6.200 = -4.981 \]
Ответ:
\[ \boxed{-4.981} \]
Задача 96: Найти значение выражения \(\left(\frac{13}{30} - \frac{11}{20}\right) \times \frac{9}{5}\)
Шаг 1: Найти разность внутри скобок
Нужно вычесть дроби:
\[ \frac{13}{30} - \frac{11}{20} \]
Для этого приведем дроби к общему знаменателю.
Общий знаменатель — это НСК (наименьшее общее кратное 30 и 20).
- 30 — делится на 10, 15, 30
- 20 — делится на 10, 20
Общий знаменатель:
\[ \text{Наименьшее общее кратное} = 60 \]
Переведем дроби к знаменателю 60:
\[ \frac{13}{30} = \frac{13 \times 2}{30 \times 2} = \frac{26}{60} \]
\[ \frac{11}{20} = \frac{11 \times 3}{20 \times 3} = \frac{33}{60} \]
Теперь вычитаем:
\[ \frac{26}{60} - \frac{33}{60} = \frac{26 - 33}{60} = \frac{-7}{60} \]
Шаг 2: Умножим результат на \(\frac{9}{5}\)
Полученное выражение:
\[ \frac{-7}{60} \times \frac{9}{5} \]
Перемножим числители и знаменатели:
\[ \frac{-7 \times 9}{60 \times 5} = \frac{-63}{300} \]
Можно сократить дробь. Делим числитель и знаменатель на 3:
\[ \frac{-63 ÷ 3}{300 ÷ 3} = \frac{-21}{100} \]
Ответ:
\[ \boxed{-\frac{21}{100}} \quad \text{или} \quad -0.21 \]
Если возникнут дополнительные вопросы или понадобится помощь с другими задачами — обращайтесь!
