4 1/3y + 1 5/6y - 3y при y= -4,8

Давайте подробно решим задачу: \( 4 \frac{1}{3} y + 1 \frac{5}{6} y - 3 y \), при \( y = -4,8 \). **Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби** - \( 4 \frac{1}{3} = \frac{(4 \times 3) + 1}{3} = \frac{12 + 1}{3} = \frac{13}{3} \); - \( 1 \frac{5}{6} = \frac{(1 \times 6) + 5}{6} = \frac{6 + 5}{6} = \frac{11}{6} \). Теперь выражение выглядит так: \[ \frac{13}{3} y + \frac{11}{6} y - 3 y \] **Шаг 2: Представим все слагаемые в виде дробей с общим знаменателем** Общий знаменатель для 3, 6 — это 6. - \( \frac{13}{3} = \frac{13 \times 2}{3 \times 2} = \frac{26}{6} \), - \( \frac{11}{6} \) уже с этим знаменателем, - \( 3 y = \frac{3 \times 6}{6} y = \frac{18}{6} y \). Теперь выражение: \[ \frac{26}{6} y + \frac{11}{6} y - \frac{18}{6} y \] **Шаг 3: Складываем дроби** Общий знаменатель — 6: \[ \left(\frac{26}{6} + \frac{11}{6} - \frac{18}{6}\right) y = \frac{26 + 11 - 18}{6} y \] В числителе: \( 26 + 11 = 37 \), \( 37 - 18 = 19 \). Итак, выражение: \[ \frac{19}{6} y \] **Шаг 4: Подставляем значение \( y = -4,8 \)** \[ \frac{19}{6} \times -4,8 \] Переведем \( -4,8 \) в дробь: \( -4,8 = -\frac{48}{10} = -\frac{24}{5} \). Теперь перемножим: \[ \frac{19}{6} \times -\frac{24}{5} = - \frac{19 \times 24}{6 \times 5} \] В числителе: \( 19 \times 24 \): - \( 19 \times 20 = 380 \), - \( 19 \times 4 = 76 \), Итого: \( 380 + 76 = 456 \). В знаменателе: \( 6 \times 5 = 30 \). Итак, результат: \[ - \frac{456}{30} \] Упростим дробь: Оба числа делятся на 6: - \( 456 / 6 = 76 \), - \( 30 / 6 = 5 \). Ответ: \[ - \frac{76}{5} \] Явное десятичное значение: \[ - \frac{76}{5} = -15.2 \] **Ответ:** \(\boxed{-15.2}\)