4 1/3y + 1 5/6y - 3y при y= -4,8
Давайте подробно решим задачу:
\( 4 \frac{1}{3} y + 1 \frac{5}{6} y - 3 y \), при \( y = -4,8 \).
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби
- \( 4 \frac{1}{3} = \frac{(4 \times 3) + 1}{3} = \frac{12 + 1}{3} = \frac{13}{3} \);
- \( 1 \frac{5}{6} = \frac{(1 \times 6) + 5}{6} = \frac{6 + 5}{6} = \frac{11}{6} \).
Теперь выражение выглядит так:
\[
\frac{13}{3} y + \frac{11}{6} y - 3 y
\]
Шаг 2: Представим все слагаемые в виде дробей с общим знаменателем
Общий знаменатель для 3, 6 — это 6.
- \( \frac{13}{3} = \frac{13 \times 2}{3 \times 2} = \frac{26}{6} \),
- \( \frac{11}{6} \) уже с этим знаменателем,
- \( 3 y = \frac{3 \times 6}{6} y = \frac{18}{6} y \).
Теперь выражение:
\[
\frac{26}{6} y + \frac{11}{6} y - \frac{18}{6} y
\]
Шаг 3: Складываем дроби
Общий знаменатель — 6:
\[ \left(\frac{26}{6} + \frac{11}{6} - \frac{18}{6}\right) y = \frac{26 + 11 - 18}{6} y \]
В числителе:
\( 26 + 11 = 37 \),
\( 37 - 18 = 19 \).
Итак, выражение:
\[
\frac{19}{6} y
\]
Шаг 4: Подставляем значение \( y = -4,8 \)
\[ \frac{19}{6} \times -4,8 \]
Переведем \( -4,8 \) в дробь:
\( -4,8 = -\frac{48}{10} = -\frac{24}{5} \).
Теперь перемножим:
\[
\frac{19}{6} \times -\frac{24}{5} = - \frac{19 \times 24}{6 \times 5}
\]
В числителе:
\( 19 \times 24 \):
- \( 19 \times 20 = 380 \),
- \( 19 \times 4 = 76 \),
Итого: \( 380 + 76 = 456 \).
В знаменателе:
\( 6 \times 5 = 30 \).
Итак, результат:
\[
- \frac{456}{30}
\]
Упростим дробь:
Оба числа делятся на 6:
- \( 456 / 6 = 76 \),
- \( 30 / 6 = 5 \).
Ответ:
\[
- \frac{76}{5}
\]
Явное десятичное значение:
\[
- \frac{76}{5} = -15.2
\]
Ответ: \(\boxed{-15.2}\)
