Пользуясь шестом, как рычагом, человек поднял груз на высоту 0,2 м, совершив работу 280 Дж. Длинное плечо рычага в 5 раз больше короткого. С какой силой человек действовал на…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Дано:

• Высота подъема груза, \( h = 0{,}2\,м \)
• Совершенная работа, \( A = 280\,Дж \)
• Длина длинного плеча рычага, \( L_1 \)
• Длина короткого плеча рычага, \( L_2 \)
• Взаимоотношение: \( L_1 = 5L_2 \)

Что нужно найти:

• Сила, с которой человек действовал на рычаг, \( F \)

---

Шаг 1: Определение условий работы рычага

Рычаг действует по закону передачи момента силы. Работа, совершаемая силой, равна произведению силы и пути её действия:

\[ A = F \times s \]

Где:

• \( s \) — путь, к которому приложена сила.

Поскольку рычаг и груз перемещены на разные расстояния, используем условие равенства работ на двух концах рычага (закон рычага):

\[ F_1 \times L_1 = F_2 \times L_2 \]

Здесь:

• \( F_1 \) — усилие, которое человек прикладывает (на коротком плече),
• \( F_2 \) — сила тяжести груза (или сила, с которой груз поднимается),
• \( L_1, L_2 \) — плечи рычага.

Шаг 2: Связь между усилием и грузом

Груз поднимается на высоту \( h = 0,2\,м \)

Поскольку рычаг действует как возьмем за основу работу, равную затраченной:

\[ A = F \times s \]

где \( s \) — путь перемещения точки приложения силы.

Шаг 3: Определение перемещений

Поскольку рычаг вращается, и груз поднимается на высоту \( h \), длина пути, по которому движется груз, связана с длинами плеч.

Пусть:

• короткое плечо: \( L_2 \),
• длинное плечо: \( L_1 = 5L_2 \).

При использовании рычага, груз поднимается на высоту \( h \).

Перемещение руки человека (на коротком плече):

Обозначим:

• \( s_1 \) — путь, который проходит рука человека (на коротком плече),
• \( s_2 \) — путь, который проходит груз, он равен высоте подъема \( h \).

Из подобия треугольников и условий вращения рычага:

\[ s_1 / s_2 = L_1 / L_2 = 5 \]

Значит:

\[ s_1 = 5 \times s_2 \]

Но при подъеме груза на высоту \( h \), перемещение груза по дуге равно \( h \).

Следовательно,

\[ s_2 = h = 0{,}2\,м \]

Тогда усилие, которое человек прилагал, связано с перемещением руке:

\[ s_1 = 5 \times 0{,}2 = 1\,м \]

---

Шаг 4: Расчет силы

Работа, совершенная человеком:

\[ A = F \times s_1 \]

Подставим известные значения:

\[ 280 = F \times 1 \]

Отсюда:

\[ F = 280\, \text{Н} \]

---

Ответ:

280